Ungedämpfte Schwingung/Resonan < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
könnte jemand diese 2 Aufgaben kontrollieren.
Aufgabe 1:
Ein Auto der Masse 1200 kg fährt mit 36 km/h. Dann beschleunigt es gleichmäßig auf gerader Strecke und hat
nach 4 s Beschleunigungsfahrt 72 km/h erreicht.
a)Bei der Geschwindigkeit 72 km/h wird eine konstante Vollbremsung durchgeführt, wobei die Räder
blockieren und über die Straße rutschen. Wie groß ist der Gleitreibungskoeffizient zwischen Reifen und
Straße, wenn das Auto nach 35 m zum Stillstand kommt?
Rechnung:
[mm] a=v^2/(2s)=5.71m/s^2 [/mm]
5,71=9.81*x;x=0.58 (Gleitreibungskonstante)
--> Wir hatten so gerechnet, nur konnte ich dem nicht folgen. Wurden hier die Gleichung der gleichförmig beschleunigten Bewegung verwendet??
Aufgabe 2
Ein 10 g schweres Teilchen führt eine ungedämpfte harmonische Schwingung (Amplitude 6 mm)
und der maximalen Beschleunigung vom Betrag 8 m/s2 aus. Die Phasenkonstante beträgt φ = -π/3.
a) Nennen Sie die die konkrete Gleichung für die Kraft auf das Teilchen als Funktion der Zeit.
b) Welche Periodendauer hat die Schwingung?
c) Welche maximale Geschwindigkeit hat das Teilchen?
d) Wie groß ist die Gesamtenergie des harmonischen Oszillators?
e) Wird der Oszillator gedämpft, so fällt die Amplitude nach 0,5 s auf 20% des Startwertes.
Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz des gedämpften Oszillators.
a) F=m*a=0,01kg*-w²*x(t)
[mm] b)T=\bruch{2\pi}{w} w=\wurzel{\bruch{a(t)}{x(t)}}
[/mm]
c) v=w*xo
d) [mm] E=\bruch{1}{2}kx^2 [/mm] ..aber leider hab ich ja k und x nicht gegeben
e) Hab hierfür nur komplizierte Formeln gefunden. Wie genau funktionierst?
Danke im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:35 Do 10.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Zu 1. ja es wird mit konstanter Beschl. gerechnet, was bei Gleitreibung ja richtig ist.
zu 2.
[mm] x(t)=A*sin(\omega*t+\phi)
[/mm]
A=6mm bekannt.
[mm] x^{**}(t)=-A*\omega^2*sin(\omega*t+\phi)
[/mm]
[mm] x^{**}_{max}=A*|omega^2 [/mm] bekannt. daraus mit bekanntem A [mm] \omega [/mm] bekannt.
Damit [mm] T=2\pi/\omega. [/mm] Nicht [mm] \wurzel{\bruch{a(t)}{x(t)}} [/mm] , da hier ja der Nenner 0 werden kann
c) E einfacher mir [mm] 1/2*m*v_{max}^2 [/mm] da du k ja nicht hast.
d) [mm] \omega [/mm] = [mm] \sqrt{\frac{\mathit{D}}{\mathit{m}} - \frac{R^2}{4 \mathit{m}^2}} [/mm] ist die Resonanzfrequenz, mit [mm] \omega_0^2 [/mm] =D/m und [mm] R/2m=\delta [/mm] aus dem Daempfungsfaktor [mm] e^{-\delta*t} [/mm] den du aus den 20% in 0.5 s ausrechnen kannst.
siehe Schwingung in wiki
Du solltest gedaempfte Schwingungen eigentlich gehabt haben, und nicht einfach nach Formeln suchen!
Insgesamt hab ich den eindruck, dass du zu sehr mit Formeln an ein problem rangehst, statt mit Ueberlegen und sich vorstellen der Schwingung, also z. Bsp wie ich angefangen habe mit x(t)=....... usw.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:14 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Realbarca |
Danke.
Teilaufgabe a und c war dann richtig?
Ja das stimmt, dass ich meistens versuche Formeln wild einzusetzen. ;)
Danke für die hilfreichen Rechnungen.
MFG
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