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Hi
[mm] f_n(x)= \bruch{3*e^x}{(1+e^x)^n}, [/mm] n natürliche Zahlen. Und jetzt soll untersuch werden, wie sich die schar für x [mm] \to \infty [/mm] verhält und zu minus unendlich.
fallunterscheidung: n=1 und n>1
woher weiß ich nun das ?
Weshalb ist es nicht n=0 und n>0 ?
Woran sieht man allgemein bei funbktionen, welche zahl man verwenden muss?
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wir machen das so:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{3e^x}{(1+x^e)^n} [/mm] =
danach sucht man sich einfach einen beliebig großen wert für n aus.. am besten sehr hohe zahlen nehmen und dann sieht man, gegen was sie strebt!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:32 Do 13.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schnacklock!
Ganz so pauschal kann man wohl nicht sagen, welche Werte / Fallunterscheidungen man für $n_$ wählen sollte.
Aber da $n_$ eine natürliche Zahl ist mit $n \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \IN [/mm] \ = \ [mm] \left\{1;2;3;...\right\}$ [/mm] , kann der kleinste Wert nur bei $n \ = \ 1$ liegen.
Und nun betrachtet man sich, für welche $n_$ z.B. in Zähler und Nenner unterschiedlich große Potenzen auftreten.
Gruß
Loddar
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