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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Do 02.04.2009 | | Autor: | Nyx |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Wert des folgenden Integrals
[mm] \integral_{1}^{\infty}{\bruch{1}{x^{2}*\wurzel{x^{2}-1}} dx} [/mm] |
Hey Leute,
ich versuche mich jetzt schon ne längere Zeit an dieser Aufgabe.
Hab es über Integration durch Substitution versucht, komme allerdings nicht auf das richtige Ergebnis.
Bei der partiellen Integration komme ich auch irgendwie nicht mehr weiter.
Jetzt die Frage....
kann mir vll irgendendjemand helfen? Oder einen Ansatzpunkt liefern? Vll verwende ich ja auch immer eine falsche Substitution. Ich hab es immer mit [mm] x^{2}=z [/mm] versucht.
Vielen Dank schonmal im Vorraus
mfg Nyx
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Hallo Nyx,
> Bestimmen Sie den Wert des folgenden Integrals
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> [mm]\integral_{1}^{\infty}{\bruch{1}{x^{2}*\wurzel{x^{2}-1}} dx}[/mm]
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> Hey Leute,
>
> ich versuche mich jetzt schon ne längere Zeit an dieser
> Aufgabe.
> Hab es über Integration durch Substitution versucht, komme
> allerdings nicht auf das richtige Ergebnis.
> Bei der partiellen Integration komme ich auch irgendwie
> nicht mehr weiter.
>
> Jetzt die Frage....
>
> kann mir vll irgendendjemand helfen? Oder einen Ansatzpunkt
> liefern? Vll verwende ich ja auch immer eine falsche
> Substitution. Ich hab es immer mit [mm]x^{2}=z[/mm] versucht.
Probier es mit der Substitution [mm]x=\cosh\left(z\right)[/mm]
>
> Vielen Dank schonmal im Vorraus
>
> mfg Nyx
Gruß
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:02 Do 02.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich komm mit u=1/x zum Ziel.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Do 02.04.2009 | | Autor: | Nyx |
Vielen Dank erstmal für die Antwort.
Ich weiß nicht ob ich was falsch mache, aber ich komme immer noch nicht auf das richtige Ergebnis.
Ist vll meine erste Umformung schon falsch?
Da komme ich auf:
[mm] \integral{\bruch{u^2*(-x^2)}{\wurzel{x^2-1}} du}
[/mm]
mfg Nyx
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Du solltest generell nach einer Substitution die alte/zu ersetzende Variable (hier x) nicht mehr in deiner Gleichung haben...
Gruß
Slartibartfast
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