Unbestimmtes Integral < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:37 Fr 06.05.2005 | | Autor: | Missy22 |
Hi Leute!
Wir haben zwar Freitag Abend und einige "amüsieren" sich da, aber mir geht ein Problem aus dem Kopf nicht und habe mich hier angemeldet.
Und zwar soll ich unbestimmte Integrale ausrechnen. Bei einem bin ich ratlos.
Würde mich freuen wenn mir das jemand zeigen kann.
[mm] \integral_{}^{} {x\wurzel{x^2-3x-4} dx}
[/mm]
Wünsche euch heute noch viel Spass und danke für euer Interesse!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:27 Fr 06.05.2005 | | Autor: | MathePower |
Hallo,
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> [mm]\integral_{}^{} {x\wurzel{x^2-3x-4} dx}[/mm]
>
bringe den Ausdruck [mm]x^{2}-3x-4[/mm] auf die Form [mm]\left( {a\;x\; + \;b} \right)^2 \; - \;c^2 [/mm].
Dann kannst Du folgende Substitution verwenden:
[mm]\begin{array}{l}
a\;x\; + \;b\; = \;c\;\cosh \;u \\
a\;dx\; = \;c\;\sinh \;u\;du \\
\end{array}[/mm]
Einsetzen in das unbestimmte Integral und die Stammfunktion bilden.
Danach mußt Du die Subsitution rückgängig machen.
Gruß
MathePowe
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(Frage) überfällig | | Datum: | 20:03 Sa 07.05.2005 | | Autor: | Missy22 |
Hallo MathePower,
danke für den Tipp!!!
Ich bekomme es nicht hin die die Wurzel auf $ [mm] \left( {a\;x\; + \;b} \right)^2 \; [/mm] - [mm] \;c^2 [/mm] $ zu bringen.
Ich weiß nicht wie ich da rangehen muss, also für a, b, ,c..nehmen muss.
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Hallo Missy22
[mm] $x^2 [/mm] - 3x - 4 = (x - [mm] 3/2)^2 [/mm] - 9/4 - 4 = (x - [mm] 3/2)^2 [/mm] - [mm] \left( \sqrt{25/4} \right) [/mm] ^2$
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(Frage) überfällig | | Datum: | 11:38 So 08.05.2005 | | Autor: | Missy22 |
Hallo FriedrichLaher,
auch dir danke!!
Jetzt werden in die Gleichung ja die Werte eingesetzt, also:
$ [mm] \begin{array}{l} a\;x\; + \;b\; = \;c\;\cosh \;u \\ a\;dx\; = \;c\;\sinh \;u\;du \\ \end{array} [/mm] $
$ [mm] x^2 [/mm] - 3x - 4 = (x - [mm] 3/2)^2 [/mm] - 9/4 - 4 = (x - [mm] 3/2)^2 [/mm] - [mm] \left( \sqrt{25/4} \right) [/mm] ^2 $
[mm]= \integral_{}^{} {(c cosh u)^2-25/4*c*sinh*u*du}[/mm]
Mit dem [mm]a*dx [/mm] bin ich mir nicht sicher, also mit dem Einsetzen.
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