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Unbestimmtes Integral: 1. Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:39 Mi 11.01.2006
Autor: AllOver

Aufgabe
Bestimmen Sie die unbestimmten Integrale.

[mm] \integral_{}^{} {(3x^{2} - 2x + 1)/(6x^{5}) dx} [/mm]

Da ich ziemlich neu in die Integralrechnung eingestiegen bin, würde ich mich über einen angegebenen Lösungsweg zu der Aufgabe sehr freuen!

Danke schon einmal!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Unbestimmtes Integral: Bruch auseinander ziehen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:45 Mi 11.01.2006
Autor: Loddar

Hallo AllOver,

[willkommenmr] !!


Wenn Du den gegebenen Bruch zunächst zerlegst, erhältst Du mehrere Brüche, die sich separat mit der MBPotenzregel integrieren lassen:

[mm] $\bruch{3x^2-2x+1}{6x^5} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3x^2}{6x^5}-\bruch{2x}{6x^5}+\bruch{1}{6x^5} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2x^3}-\bruch{1}{3x^4}+\bruch{1}{6x^5} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^{-3}-\bruch{1}{3}*x^{-4}+\bruch{1}{6}*x^{-5}$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
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