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Unbekannten Vektor bestimmen: Vorgehensweise
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:10 Di 31.01.2012
Autor: Mulit

Aufgabe
A =    -4  6 -1
        1 -2  4
       -3  5 -4

Berechnen Sie mit dem Gaußschen Verfahren die Lösung von A * (x-vektor) = 12
                                                                          3
                                                                          4

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

ich weiß leider nicht mehr (da es schon ne weile her ist) wie man genau Schritt für Schritt vorgeht. Ich war der Meinung, zuerst das "untere Dreieck" auf 0 zu bringen. bin dann zu folgendem Teilschritt gekommen:

  -4  6 -1      12
  0 -2  15     24
  0  0  1       2

Und jetzt weiß ich nicht mehr wie ich weiter machen muss, erst die diagonale auf 1 bringen oder auch erst das obere Dreieck auf 0 setzen.
Egal wie ich es mache, es kommen eklige Zahlen bei rauß....

        
Bezug
Unbekannten Vektor bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:31 Di 31.01.2012
Autor: schachuzipus

Hallo Mulit und erstmal herzlich [willkommenmr],

Wir freuen uns immer über ein nettes kleines "Hallo" und "Tschüß" ...

Das gehört zum guten (Foren-)Ton und erhöht die Motivation zu antworten ungemein ...


> A =    -4  6 -1
>          1 -2  4
>         -3  5 -4
>  
> Berechnen Sie mit dem Gaußschen Verfahren die Lösung von
> A * (x-vektor) = 12
>                                                            
>                3
>                                                            
>                4
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Hallo,
>  
> ich weiß leider nicht mehr (da es schon ne weile her ist)
> wie man genau Schritt für Schritt vorgeht. Ich war der
> Meinung, zuerst das "untere Dreieck" auf 0 zu bringen. bin
> dann zu folgendem Teilschritt gekommen:
>  
> -4  6 -1      12
>    0 -2  15     24
>    0  0  1       2

Das sieht gut aus!

>  
> Und jetzt weiß ich nicht mehr wie ich weiter machen muss,
> erst die diagonale auf 1 bringen oder auch erst das obere
> Dreieck auf 0 setzen.


>  Egal wie ich es mache, es kommen eklige Zahlen bei
> rauß....

raus


Ob die Zahlen nun eklig sind oder nicht, ist Ansichtssache...

Auf jeden Fall hast du mit Zeile 3: [mm]x_3=2[/mm] und dann mit Zeile 2:

[mm]-2x_2+15x_3=24[/mm], also [mm]-2x_2=24-30=-6[/mm]

Also [mm]x_2=3[/mm]

Bisher kann ich nichts Ekliges entdecken ...

Rechne nun mal [mm]x_1[/mm] aus ...


Gruß

schachuzipus



Bezug
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