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| Aufgabe | Es sei ein dreieckiges Blech gegeben:
P1(2,2) P2(11,6) P3(?,?) Winkel zwischen r1,2 und r1,3 = alpha
und Winkel zwischen r1,3 und r2,3 = ß
sin alpha = 1/2
cos ß = -1/5
a) Ermitteln Sie die Ortsvektoren zu den Punkten P1 bis P3, die Einheitsvektoren von r1,3 und seinem Normalenvektor n1,3
b) Berechnen Sie die Werte sin ß, cos a, cos ß, sowie die Seitenlängen des Blechs. |
Hallo,
ich habe eine dringende Frage bezüglich dieser Aufgabe. Und zwar ist das ermitteln der Ortsvektoren zu P1 und P2 kein Problem, da die Werte ja angeben sind. Aber wie ermittel ich denn die Werte des unbekannten Punktes P3 wenn ich nur die Winkel gegeben habe?
Wie man an den Werten erkennt, handelt es sich um eine 2 Dimensionale Aufgabe. Aus der Schulzeit war ich immer nur 3 Dimensionale Aufgaben gewöhnt, bei denen unbekannte Punkte durch Schnittpunkte bestimmt werden konnten. Aber wie komm ich an die Vektoren zum Punkt P3 hin?
Danke für die Hilfe, denn ich habe hier 12 Aufgaben vor mir, die alle auf dem selben Prinzip beruhen, wäre gut wenn mir das jemand in einfachen Worten erklären kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke für Eure Hilfe
LG Sebastian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:58 Fr 03.02.2012 | | Autor: | Horst_1991 |
Servus,
vielleicht nicht mathematisch korrekt, aber versuch doch zunächst mal die Aufgabe zeichnerisch zu lösen. Meistens kommt man dann von ganz allein auf die Lösung.
Gruß Horst
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Zeichnerisch bringt in dem Fall leider nicht allzu viel, da die Aufgabe im Original gezeichnet vor mir liegt. Ich habe sie bloss fürs Forum in Textform verfasst.
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Hallo Sebastian und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
es ist im Grunde ganz einfach: du hast durch die Punkte P1 und P2 eine Seite gegeben sowie alle drei Winkel.
Diese ganzen Winkelfunktionswerte sind also kein Problem. ZUr Ermittlung des dritten Punktes könntest du uns nochmal über die Winkelbezeichn ungen aufklären. Diese sind etwas kryptisch, ich habe es so vertsanden:
P1 - [mm] \alpha
[/mm]
P2 - [mm] \gamma
[/mm]
P3 - [mm] \beta
[/mm]
Ist das richtig?
Wenn du es mit Vektorrechnung machen möchtest, dann musst du die Richting der Seiten [mm] \overline{P_1P_3} [/mm] und [mm] \overline{P_2P_3} [/mm] mitz dem Kosinussatz
[mm] cos(\phi)=\bruch{\overrightarrow{a}*\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|*|\overrightarrow{a}|}
[/mm]
bestimmen. Altenativ dazu sei an das Konzept der Steigung im [mm] \IR^2 [/mm] erinnert, wo ja die Beziehung
[mm] m=tan(\alpha)
[/mm]
gilt, wobei [mm] \alpha [/mm] der Schnittwinkel einer Geraden mit der waagerechten Achse (hier: [mm] x_1-Achse) [/mm] ist.
Gruß, Diophant
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Hi, danke für den Tipp,
das mit den Winkeln stimmt so wie du es verstanden hast.
P1 = alpha
P2 = gamma
P3 = beta
Ich weiss nicht, kann man hier keine screenshots anhängen, das würde die Aufgabe sicherlich verständlicher machen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:29 Fr 03.02.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
du kannst zu jedem deiner Artikel Dateien hochladen. Aber ich für meinen Teil habe die Aufgabe dann schon richtig verstanden. Hat dir denn einer meiner beiden Tipps etwas gesagt?
Gruß, Diophant
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