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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 So 05.06.2011 | | Autor: | zitrone |
Hallo!
Ich habe folgende Aufgabe bekommen mit der ich nicht ganz klar komme:
Bestimme die Zahl k mit 2<k<4 so, dass der Inhalt der Fleache zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall [2;k] genauso gross wie A ist.
Die Fleache A wurde schon in der vorherigen Aufgabe geloest.
Der Fleacheninhalt fuer A betreagt 3,73 FE.
A= [mm] \integral_{0}^{2}{1/5x^5-6/4x^4+8/3x^3 dx} [/mm] = 3,73
Dementsprechend lautet die [mm] Stammfunktion>1/5x^5-6/4x^4+8/3x^3
[/mm]
und die [mm] Ableitung>x^4-4x^3+8x^2
[/mm]
Nun soll ich die Unbekannte k bestimmen und weiss an sich nur, dass auch dort der Fleacheninhalt 3,73 betragen soll.
Also heisst es :
[mm] \integral_{2}^{k}{F(k)-F(2)dx} [/mm] = 3,73
Ist meine Ueberlegung bis hier richtig?
Ich komm einfach nicht drauf, wie ich umstellen muesste, um k rauszubekommen...
Koennte mir da bitte jemand helfen?
lg skyfish
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Hallo,
Was ist deine Ausgangsfunktion f , das heisst dieselbe Ausgangsfunktion aus der letzten Aufgabe?
Gruss
kushkush
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 So 05.06.2011 | | Autor: | zitrone |
Hallo!
Ja genau, dieselbe. [mm] Also>x^4-4x^3+8x^2 [/mm]
Davon die [mm] Aufleitung>1/5x^5-6/4x^4+8/3x^3
[/mm]
lg zitrone
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:23 So 05.06.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
[mm] $\integral_{0}^{2}\frac{x^5}{5}-x^{4}+4x^{3}dx [/mm] $ heisst dass du diese Funktion integrierst und dann die Grenzen einsetzt!
Du musst die Fläche jetzt mit der Stammfunktion von f(x) bestimmen, und nicht mit der Stammfunktion von der Stammfunktion!
Was du rechnen musst ist also:
[mm] $\integral_{2}^{k} [/mm] f(x)dx = [mm] \integral_{2}^{k}x^{4}-3x^{3}+8x^{2} [/mm] = F(k)-F(2)= A$
F(x) hast du aus der letzten Aufgabe, also brauchst du nur noch die Grenzen einsetzen!
Gruss
kushkush
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