Unabhaengige Ereignisse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Arbeiter bedient 3 Webstuelhe, die unabhaengig voneinander arbeiten. Erfahrungen besagen, dass der erste Webstuhl im Laufe einer Stunde mit der Wahrscheinlichkeit 0.9, der zweite mit p=0.8 und der dritte mit p=0.75 nicht bedient werden muss.
Wie gross sind die Wahrscheinlichkeiten dafuer, dass im Laufe einer Stunde genau zwei Webstuehle bedient werden muessen?
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Man musste bei dieser Aufgabe natuerlich auch noch andere Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, was ich auch hinbekommen habe, doch bei dieser Teilaufgabe komme ich einfach nicht mit dem Rechnen weiter.
Ich kam bis zu diesem Schritt und dann scheitert es, wie schon gesagt, am Rechnen:
P(A)= [mm] P(W_1 \wedge W_2 \wedge \bar W_3)\vee (\bar W_1 \wedge W_2 \wedge W_3) \vee (W_1 \wedge \bar W_2 \wedge W_3)
[/mm]
Bin verzweifelt! Kann mir vorstellen, dass es recht einfach ist, aber ich komm einfach net drauf. Waere klasse, wenn mir jemand helfen koennte bitte!!
Als Ergebnis soll 0,08 rauskommen.
Liebe Gruesse
Jenny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Mo 04.12.2006 | | Autor: | luis52 |
$P(A)= [mm] P(W_1 \cap W_2 \cap \bar W_3)\cup (\bar W_1 \cap W_2 \cap W_3) \cup (W_1 \cap \bar W_2 \cap W_3) =P(W_1 \cap W_2 \cap \bar W_3)+ P(\bar W_1 \cap W_2 \cap W_3) [/mm] + [mm] P(W_1 \cap \bar W_2 \cap W_3)=P(W_1)P(W_2) P(\bar W_3)+ P(\bar W_1)P(W_2) [/mm] P( [mm] W_3)+ P(W_1)P(\bar W_2)P(W_3)$
[/mm]
Die 2. Gleichung gilt, da sich die drei Ereignisse ausschliessen, die 3. gilt wegen der Unabhaengigkeit.
hth
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Sa 09.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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