Umstellen von Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Mi 21.01.2009 | | Autor: | haZee |
| Aufgabe | | Lösen sie die Matrizengleichung BX=B-E |
Matrizen kann man ja nicht einfach so teilen. Deswegen kann man immer nur die Inverse benutzen oder?
Also ich würde jetzt so rechnen:
[mm] X=B^{-1}(B-E]
[/mm]
Stimmt das so?
|
|
| |
|
Hallo haZee,
> Lösen sie die Matrizengleichung BX=B-E
> Matrizen kann man ja nicht einfach so teilen. Deswegen
> kann man immer nur die Inverse benutzen oder?
Wenn es sich um quadratische Matrizen handelt
und diese auch noch invertierbar sind.
>
> Also ich würde jetzt so rechnen:
>
> [mm]X=B^{-1}(B-E][/mm]
>
> Stimmt das so?
Das gilt ja nur, falls B quadratisch und invertierbar.
Ist B nicht quadratisch, dann kannst Du die Gleichung mit der
Transponierten von B durchmultiplizieren, und erhältst, falls
[mm]B^{t}*B[/mm] invertierbar ist, die Lösung.
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 Mi 21.01.2009 | | Autor: | haZee |
also muss ich erstmal schauen ob B invertierbar und/oder quadratisch ist?
wie man die inverse findet weiß ich, aber wie krieg ich raus das B quadratisch ist?
|
|
|
| |
|
> also muss ich erstmal schauen ob B invertierbar und/oder
> quadratisch ist?
>
> wie man die inverse findet weiß ich, aber wie krieg ich
> raus das B quadratisch ist?
Hallo,
invertierbar kann sie ja bloß sein, wenn sie quadratisch ist, und ob sie quadratisch ist, siehst Du, wenn Du sie anschaust.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
