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| Aufgabe | Zwischen dem Verkaufspreis p für ein Produkt und der nachgefragten Menge x bestehe folgende Beziehung p=30-1/2 x. Der Umsatz ist das Produkt aus dem Verkauspreis und der zu diesem Preis abgesetzten Menge.
a) Gib den als Funktion in Abhängigkeit vom Preis an. b) Zeiche den Graphen dieser Funktion in einem ökonomisch sinnvollen Bereich. |
Da: Umsatz = Verkauspreis p x Menge x dachte ich mir, die Umsatzfunktion ist:
(30-1/2x) [mal] 30x = -1/2x[hoch2] [plus] 30x
Allerdings glaube ich, dass es falsch ist, weil es denke ich zu "einfach" war. Außerdem wenn ich Teil b machen wollte und Zahlen eingesetzt hab kamen bei hohen Zahlen negative Ergebnisse raus und bei niedrigen Zahlen Positive.
"Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt."
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 Di 10.09.2013 | | Autor: | Thomas_Aut |
Hallo,
> Zwischen dem Verkaufspreis p für ein Produkt und der
> nachgefragten Menge x bestehe folgende Beziehung p=30-1/2
> x. Der Umsatz ist das Produkt aus dem Verkauspreis und der
> zu diesem Preis abgesetzten Menge.
Zu lesen wie : [mm] p = 30 - \frac{x}{2}[/mm] ??
> a) Gib den als Funktion in Abhängigkeit vom Preis an. b)
> Zeiche den Graphen dieser Funktion in einem ökonomisch
> sinnvollen Bereich.
> Da: Umsatz = Verkauspreis p x Menge x dachte ich mir, die
> Umsatzfunktion ist:
Da hast du ja eh alles stehen: Umsatz definierst du als: Preis * Verkaufsmenge
Offensichtlich hast du ja schon den Verkaufspreis definiert wie du selbst geschrieben hast.
> (30-1/2x) [mal] 30x = -1/2x[hoch2] [plus] 30x
> Allerdings glaube ich, dass es falsch ist, weil es denke
> ich zu "einfach" war. Außerdem wenn ich Teil b machen
> wollte und Zahlen eingesetzt hab kamen bei hohen Zahlen
> negative Ergebnisse raus und bei niedrigen Zahlen Positive.
>
>
> "Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt."
Gruß Thomas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Di 10.09.2013 | | Autor: | meili |
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Zwischen dem Verkaufspreis p für ein Produkt und der
> nachgefragten Menge x bestehe folgende Beziehung p=30-1/2
> x. Der Umsatz ist das Produkt aus dem Verkauspreis und der
> zu diesem Preis abgesetzten Menge.
> a) Gib den als Funktion in Abhängigkeit vom Preis an. b)
> Zeiche den Graphen dieser Funktion in einem ökonomisch
> sinnvollen Bereich.
> Da: Umsatz = Verkauspreis p x Menge x dachte ich mir, die
> Umsatzfunktion ist:
> (30-1/2x) [mal] 30x = -1/2x[hoch2] [plus] 30x
Man kann es lesbar so schreiben:
$U(x) = [mm] -\bruch{1}{2}*x^2 [/mm] + 30x$
Das ist allerdings die Umsatzfunktion abhängig von der abgesetzten Menge.
Es soll bei a) aber die Umsatzfunktion abhängig vom Preis bestimmt werden.
Also $p = 30 - [mm] \bruch{x}{2}$ [/mm] nach x auflösen und in $U = x*p$
einsetzen
> Allerdings glaube ich, dass es falsch ist, weil es denke
> ich zu "einfach" war. Außerdem wenn ich Teil b machen
> wollte und Zahlen eingesetzt hab kamen bei hohen Zahlen
> negative Ergebnisse raus und bei niedrigen Zahlen Positive.
>
>
> "Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt."
Gruß
meili
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| Aufgabe | | p=30-1/2x nach x auflösen |
p=30-1/2 x
<=> 1/2 x = 30-p
<=> x = (30-p) : 2
Ist das so richtig? Tut mir Leid für die Schreibweise, aber ich komme nicht mit der anderen zurecht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
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> p=30-1/2x nach x auflösen
> p=30-1/2 x
> <=> 1/2 x = 30-p
Soweit ist's richtig.
Nun überleg' aber doch mal: wenn die Hälfte von x ergeben soll 30-p,
kann denn dann das ganze x den Wert [mm] \bruch{30-p}{2} [/mm] haben?
> <=> x = (30-p) : 2
> Ist das so richtig?
Nein.
Du mußt [mm] \bruch{1}{2}x=30-p [/mm] mit 2 multiplizieren.
LG Angela
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