Umordnung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 Do 18.06.2009 | | Autor: | Peano08 |
| Aufgabe | Beweisen Sie, dass jede komplexe Zahl z [mm] \in \IC [/mm] als Wert einer Umprdnung der Reihe [mm] \summe_{n=1}^{\infty} [/mm] i^(n-1)/n realisiert werden kann.
Gilt dieser Sachverhalt für eine beliebige konvergente, nicht absolut kovergente Reihe komplexer Zahlen? |
Hi,
ich hoffe ihr könnt mir einen Tipp geben, wie ich die Aufgabe lösen kann... habe mir leider schon einige Stunden versucht was zu überlegen, der einen Ansatz zu finden, nur leider wirds nicht so recht.
Danke schonmal.
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Hallo Peano,
ihr habt bestimmt besprochen, wie man das für eine konvergente, nicht absolut konvergente Reihe der reellen Zahlen macht.
Nun überlege dir bei deiner Aufgabe, dass z = a + bi gilt und wieso du reelle Summanden hast, die entsprechend geordnet beliebig nah an dein a herankommen und wieso du Summanden hast, die entsprechend nah an dein bi herankommen.
MFG,
Gono.
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