Umkreis ausrechnen < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ermittle eine Gleichung des Umkreises des Dreiecks ABC
[mm] A=\vektor{-2 \\ 4},B=\vektor{7 \\ 7}, C=\vektor{3 \\ 9} [/mm] |
Guten Abend!
Stoße mich momentan an o.g Beispiel!
Stimmen folgende Schritte?
1. Sämtliche Längen ausrechnen
2. [mm] \bruch{a}{sin\alpha}= [/mm] 2r
3. Streckensymmetralen ausrechen
4. Normalvektoren auf Streckensymmetrale schneiden.
Werde im folgenden die Rechnung hinschreiben
MfG
Dr. Sinus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:14 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Dr.Sinus |
[mm] \overrightarrow{AB}= \vektor{9 \\ 3}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AC}=\vektor{5 \\ 5}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{BC}=\vektor{-4 \\ 2}
[/mm]
[mm] \bruch{a}{sin\alpha}= [/mm] 2r
[mm] \alpha=?
[/mm]
[mm] \vec{a}*\vec{b}=|a|*|b|*cos\alpha
[/mm]
[mm] \pmat{ 9 & 5 \\ 3 & 5 }= 9,49*7,07*cos\alpha
[/mm]
[mm] cos\alpha=0,89
[/mm]
[mm] \alpha=26,58
[/mm]
[mm] \bruch{a}{sin(26,58)}= [/mm] 2r
2r=21,2
r=10,6
Stimmt das soweit?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Mi 17.01.2007 | | Autor: | riwe |
1 und 2 brauchst du nicht, den radius kannst du berechnen, wenn du den mittelpunkt hast r = d(U;A).
sonst mußt du auch noch [mm] \alpha [/mm] berechnen.
rest ist sinngemäß ok: 2 seitenmitten berechnen, 2 mittelsenkrechte aufstellen und schneiden => U.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Dr.Sinus |
Vielen Dank für die rasche Antwort!
Der Mittelpunkt ist leider nicht gegeben.
MfG
Sinus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:29 Mi 17.01.2007 | | Autor: | riwe |
na klar!
den sollst ja ausrechnen wie skizziert!
die aufgabe lautet ja: stelle die gleichung des umkreises auf.
oder habe ich falsch gelesen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Fr 19.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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