Umkehrung der Reihenfolge der < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:16 Sa 02.12.2006 | | Autor: | demo |
| Aufgabe | Bei folgendem Integral ist die Reihenfogle umzukehren. Die innerste Variable soll zur äusseren werden.
[mm] \integral_{-1}^{2}{} \integral_{-x}^{2-x^2}{f(x,y) dxdy} [/mm] |
Kann mir bitte jemand erklären was hier eigtl verlangt ist?
Was ist der erste Schritt?
DAnke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:47 Sa 02.12.2006 | | Autor: | moudi |
> Bei folgendem Integral ist die Reihenfogle umzukehren. Die
> innerste Variable soll zur äusseren werden.
> [mm]\integral_{-1}^{2}{} \integral_{-x}^{2-x^2}{f(x,y) dxdy}[/mm]
Hallo demo
Ich denke die äussere Integration müsste über die Variable x laufen und die innere über y:
[mm]\integral_{-1}^{2}{} \integral_{-x}^{2-x^2}{f(x,y) dydx}[/mm]
Jetzt musst du dir zuerst überlegen, wie das Gebiet aussieht, über das Integriert wird. Formal ist es
[mm] $G=\{ (x,y)\in\IR^2 : -1\leq x\leq 2\ \&\ -x\leq y\leq 2-x^2\}$
[/mm]
Anschaulich hast du Schnitte durch G parallel zur y-Achse gemacht. Jetzt muss du Schnitte parallel zur x-Achse machen und zu einem gehörigen y herausfinden, wie gross (in Abhängigkeit von y) das minimale und das maximale x ist.
mfG Moudi
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> Kann mir bitte jemand erklären was hier eigtl verlangt
> ist?
> Was ist der erste Schritt?
> DAnke.
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