Umkehrfunktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Do 02.08.2007 | | Autor: | mcpeter |
| Aufgabe | 1. Warum ist [mm] $y=\tan [/mm] x$ im offenen Intervall [mm] -\pi/2
2. Wie lautet die Umkehrfunktion von [mm] $y=\tan [/mm] x$ ?
3. Geben Sie Definitionsbereich ( [mm] Df^{-1} [/mm] ) und Wertebereich ( [mm] Wf^{-1} [/mm] ) dieser Umkehrfunktion an!
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Ich hoffe jmd kann die Fragen beantworten und sie noch kurz kommentieren.
Danke
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Hallo!
Warum die Funktion NUR in diesem Intervall umkehrbar ist, machst du dir am besten an einem Bild des Tangens klar. Die Funktion ist periodisch! Was würde passieren, wenn man über den gesamten Definitionsbereich die Umkehrfunktion definieren würde (Stichwort: spiegeln an der Funktion f(x)=x)
Zur 2. gibts keine richtige Lösung, es gibt eben ne Umkehrfunktion arctan oder auch kurz atan.
Zur 3: Auch dabei hilft dir, daß du die tan-Funktion spiegeln kannst, um das Bild der Umkehrfunktion zu bekommen.
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