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Forum "Funktionen" - Umkehrfunktion zu negativem e
Umkehrfunktion zu negativem e < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Umkehrfunktion zu negativem e: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:42 So 22.06.2008
Autor: xpla

Aufgabe
U(x) = -e^(-0,0003*x)

Hi,

ich habe die angegebene Funktion und benötige die Inverse. Ich bin so vorgegnagen, mit der Konvention, dass U(x) = y geschrieben wird.

y = -e^(-0,0003*x)
y = 1 / [mm] -e^0,0003*x [/mm]

ln(y) = ln(1) + 0,0003*x

x = ln(y) / 0,0003

Kann dies stimmen?

Vielen Dank im Voraus!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Umkehrfunktion zu negativem e: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:59 So 22.06.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> U(x) = -e^(-0,0003*x)

        nennen wir den Faktor  -0.0003  einmal  a  !


>  Hi,
>  
> ich habe die angegebene Funktion und benötige die Inverse.
> Ich bin so vorgegnagen, mit der Konvention, dass U(x) = y
> geschrieben wird.
>  
> y = -e^(-0,0003*x)
>  y = 1 / [mm]-e^0,0003*x[/mm]
>  
> ln(y) = ln(1) + 0,0003*x
>  
> x = ln(y) / 0,0003
>  
> Kann dies stimmen?        [kopfschuettel]



schrittweise umformen:
  
        U(x)=y = -e^(a*x)               Vorzeichen wechseln

        -y = e^(a*x)                logarithmieren  mit ln

        ln(-y)=a*x


etc.      alles klar ?      ;-)


al-Chw.
Bezug
                
Bezug
Umkehrfunktion zu negativem e: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:26 So 22.06.2008
Autor: xpla

VIELEN DANK !!!!
Bezug
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