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Umkehrfunktion von tanh (x): Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:00 Do 28.02.2008
Autor: Likemathe

Aufgabe
Berechnen Sie die Umkehrfunktion von tangens hyperbolicus (X):  

Ich schreib morgen eine Klausur und wir müssen das können.Nur ich hab leider absolut keine Idee,wie ich anfangen soll.Vielleicht könnt ihr mir helfen.Danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Umkehrfunktion von tanh (x): Definition anwenden
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:05 Do 28.02.2008
Autor: Loddar

Hallo Likemathe!


Verwende die []Definition des [mm] $\tanh(x)$ [/mm] mit:

$$y \ = \ [mm] \tanh(x) [/mm] \ := \ [mm] \bruch{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} [/mm] \ = \ [mm] 1-\bruch{2}{e^{2x}+1}$$ [/mm]

Nun nach $x \ = \ ...$ umstellen.


Gruß
Loddar

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