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| Aufgabe | Folgende Funktionen sind für geeignete Wahlen von Definitions- und Bildmenge bijektiv. Berechnen Sie die Umkehrfunktionen.
...(b) g(x)= [mm] \bruch{x-2}{x-3} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bei der Berechnung der Umkehrfunktion bin ich auch Schwierigkeiten gestoßen. Nach dem Variablentausch habe ich das Problem, dass ich das y nicht mehr allein auf eine Seite der Gleichung bringen kann.
Nach dem Variablentausch (g(x)=y und y und x werden getauscht) steht bei mir Folgendes:
x= [mm] \bruch{y-2}{y-3}
[/mm]
Schon an diesem Punkt komme ich nicht weiter, mir gelingt es nicht durch Termumformungen, die Umkehrfunktion herauszufinden. Vielen Dank im Voraus schonmal für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 So 26.10.2014 | | Autor: | abakus |
> Folgende Funktionen sind für geeignete Wahlen von
> Definitions- und Bildmenge bijektiv. Berechnen Sie die
> Umkehrfunktionen.
>
> ...(b) g(x)= [mm]\bruch{x-2}{x-3}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Bei der Berechnung der Umkehrfunktion bin ich auch
> Schwierigkeiten gestoßen. Nach dem Variablentausch habe
> ich das Problem, dass ich das y nicht mehr allein auf eine
> Seite der Gleichung bringen kann.
>
> Nach dem Variablentausch (g(x)=y und y und x werden
> getauscht) steht bei mir Folgendes:
>
> x= [mm]\bruch{y-2}{y-3}[/mm]
>
> Schon an diesem Punkt komme ich nicht weiter, mir gelingt
> es nicht durch Termumformungen, die Umkehrfunktion
> herauszufinden. Vielen Dank im Voraus schonmal für eure
> Hilfe.
Multipliziere mit (y-3), bringe dann alles mit y nach links und alles ohne y nach rechts, klammere y aus und dividiere durch die entstandene Klammer.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 So 26.10.2014 | | Autor: | bembelman |
Danke, da hatte ich irgendwie eine Denkblockade.
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