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Umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 Fr 03.02.2012
Autor: Fee

Hallo !

Könnt ihr mir sagen, warum streng monoton fallende und srteng monoton steigende funktionen auf jeden Fall umkehrbar sind ???

Ich danke euch !!!

Eure liebe Fee
        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:32 Fr 03.02.2012
Autor: MathePower

Hallo Fee,

> Hallo !
>  
> Könnt ihr mir sagen, warum streng monoton fallende und
> srteng monoton steigende funktionen auf jeden Fall
> umkehrbar sind ???
>  


Weil jedem x- Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.


> Ich danke euch !!!
>  
> Eure liebe Fee


Gruss
MathePower
Bezug
        
Bezug
Umkehrfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:41 Fr 03.02.2012
Autor: Opi

Eine Funktion ist umkehrbar (per Def. genau dann), wenn verschiedene Urbilder (x-Werte) auch verschiedene Bilder (Funktionswerte/y-Werte) haben.
Diese Bedingung folgt direkt aus der Voraussetzung der strengen Monotonie(hier : wachsend)

Verschiedene x-Werte: x1 < x2  f(x1) < f(x2)  (verschiedene Funktionswerte)

Bezug
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