Umkehrfunktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich muss die Umkehrfunktion von [mm] 4x+\frac{1}{5}x^5=y [/mm] bestimmen und komme einfach nicht weiter.
Gürße Ned.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Fr 06.11.2009 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Property!
Ist wirklich nach der expliziten Darstellung der Umkehrfunktion gefragt, oder lediglich nach der Existenz einer Umkehrfunktion?
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo,
die komplette Aufgabenstellung ist folgende:
Gegeben sei die Bahnkurve [mm] \vec{r}(t)=(4t+5,\bruch{\wurzel{8}}{3}t^3,\bruch{1}{5}t^5-1)
[/mm]
a) Berechne die Bogenlänge s(t), wobei s(t=0)=0 sein möge
hier habe ich [mm] 4t+\bruch{1}{5}t^5 [/mm] raus mit der Umkehrfunktion könnte ich noch den exakten Wert berechnen
b) Berechne den Tangentialvektor [mm] \overline{t}=\bruch{d\vec{r}(s)}{ds}
[/mm]
Hier brauche ich die Umkehrfunktion oder nicht?
...
Grüße Ned
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Fr 06.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Um dr/ds zu berechnen, musst du die Umkehrfkt nicht explizit kennen
[mm] \bruch{dr}{ds}=\bruch{dr}{dt}*\bruch{dt}{ds} [/mm] und
[mm] \bruch{dt}{ds}=\bruch{1}{\bruch{ds}{dt}}
[/mm]
Am ende steht das zwar dann nicht als T(s) da sondern als T(t), ist aber das , was gefragt ist.
Gruss leduart
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