Umkehrfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Do 30.10.2008 | | Autor: | zitrone |
Hi,
hab eine Frage zu Umkehrfunktionen, da ich die nicht wirklich verstehe.
Zum Beispiel hab ich die Funktion [mm] f(x)=x^{\bruch{2}{3}}. [/mm] Nun soll ich sie umkehren, aber wie?
Vielleicht so??:
[mm] f(x)=x^{\bruch{2}{3}}
[/mm]
[mm] y=x^{\bruch{2}{3}}
[/mm]
weiter weiß ich nicht...
Könte mir bitte bitte jemand helfen???
lg zitrone
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also um eine Funktion umzukehren musst du einfach den term [mm] y=x^{\bruch{2}{3}} [/mm] nach x auflösen und dann x un y vertauschen:
[mm] y=x^{\bruch{2}{3}} [/mm] | Hoch [mm] {\bruch{3}{2}}
[/mm]
[mm] y^{\bruch{3}{2}}=x^{\bruch{2}{3}*\bruch{3}{2}}=x [/mm]
x und y vertauchen:
[mm] x^{\bruch{3}{2}}=y=f^{-1}(x)= [/mm] Umkehrfunktion
beide Funktion sind übrigens nur für [mm] R_{0}^{+} [/mm] definiert
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