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gegeben ist die funktion: f(x)= (x)/(x-1)
die umkehrfunktion ist ja denn x= (y)/(y-1)
meine frage ist jetzt, wie ich sie nach y umstelle:
x*(y-1)=y
wie bekomme ich jetzt das y aus der klammer raus.
liebe grüße
glamourgirl007
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:31 Mi 18.08.2004 | | Autor: | andreas |
hi
> gegeben ist die funktion: f(x)= (x)/(x-1)
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> die umkehrfunktion ist ja denn x= (y)/(y-1)
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> meine frage ist jetzt, wie ich sie nach y umstelle:
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> x*(y-1)=y
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> wie bekomme ich jetzt das y aus der klammer raus.
jetzt kannst du einfach den ausdruck auf der linken seite ausmultiplizieren und alle summanden die y enthalten auf eine seite bringen und dann y ausklammern:
[m] \begin{array}{crcl} & x(y - 1) & = & y \\ \Longleftrightarrow & xy - x & = & y \\ \Longleftrightarrow & xy - y & = & x \\ \Longleftrightarrow & y(x-1) & = & x \end{array} [/m]
für [m] x \not= 1 [/m] darfst du jetzt auch noch durch $x - 1$ teielen (für $ x = 1$ würdest du durch null teilen, was meist zu grobem unfug führt) und erhälst eine explizite darstellung für [m] y [/m] (natürlich alles vorbehaltlich rechenfehler).
klar? sonst frag nach!
andreas
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