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Umkehrfkt.: Umkehrfunktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:05 So 19.10.2008
Autor: meldrolon

Aufgabe
Umkehrfunktion von

[mm] \bruch{2x-3}{2-7x} [/mm] ?   LSG= ( [mm] \bruch{5x+3}{7x+2} [/mm]  )

Hallo

Ich finde leider keinen Lösungsweg für diese Umkehrfkt.
Bei normalen Umkfkt. wie von y = x - 2  z.B. ist ja alles klar da ist sie [mm] y^{-1} [/mm] = x+2
aber bei diesem Bruch mit "zwei mal x drin" komm ich bei meinen umstellversuchen nur auf

2x -3 +7xy = 2y  ....      x= y + [mm] \bruch{7xy}{2} [/mm] + [mm] \bruch{3}{2} [/mm]

nun hab ich ein "xy" drin und komm nicht weiter.
Kann mir jmd den Lösungsweg zeigen?

danke meldrolon

        
Bezug
Umkehrfkt.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:13 So 19.10.2008
Autor: Teufel

Hallo!

[mm] y=\bruch{2x-3}{2-7x} [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm]
$y*(2-7x)=2x-3$
[mm] \gdw [/mm]
$2y-7xy=2x-3$
[mm] \gdw [/mm]
$2y+3=2x+7xy$
[mm] \gdw [/mm]
$2y+3=x*(2+7y)$

Na, wie sieht es jetzt aus? :) Der Trick heißt hier immer nur: Ausklammern.

[anon] Teufel

Bezug
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