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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Di 08.09.2009 | | Autor: | Coca |
| Aufgabe 1 | | Eine Parabel 4.Ordnung mit der Gleichung [mm] y=ax^2 [/mm] + [mm] bx^3 [/mm] + [mm] cx^2 [/mm] + dx + e hat in O (0/0) einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente und im Punkt P (-4/0) einen Schnittpunkt mit der x-Achse. Die Fläche, welche die Kurve mit der x-Achse begrenzt hat den Flächeninhalt 12,8. Diskutiere die Fkt |
| Aufgabe 2 | | Eine quadratische Fkt schneidet die Fkt 2*sinx + sin2x im Urspung rechtwinktlig, Weiters beträgt der Inhalt der Fläche, den die Fkt mit der x-Achse einschließt 1/12 (Fläche liegt unterhalb) |
wie kann ich die info mit der Fläche nutzen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Coca!
> Eine Parabel 4.Ordnung mit der Gleichung [mm]y=ax^2[/mm] + [mm]bx^3[/mm] +
> [mm]cx^2[/mm] + dx + e hat in O (0/0) einen Wendepunkt mit der
> x-Achse als Wendetangente und im Punkt P (-4/0) einen
> Schnittpunkt mit der x-Achse. Die Fläche, welche die Kurve
> mit der x-Achse begrenzt hat den Flächeninhalt 12,8.
> Diskutiere die Fkt
> Eine quadratische Fkt schneidet die Fkt 2*sinx + sin2x im
> Urspung rechtwinktlig, Weiters beträgt der Inhalt der
> Fläche, den die Fkt mit der x-Achse einschließt 1/12
> (Fläche liegt unterhalb)
> wie kann ich die info mit der Fläche nutzen???
Rechne den allgemeinen Schnittpunkt aus und beschreibe die Fläche durch ein Integral. So, als würdest du die Funktion kennen und wolltest die Fläche errechnen. Dann hast du eine Gleichung mit Bedingungen mehr.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:40 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Coca |
was soll dass heißen?
>...und beschreibe die
> Fläche durch ein Integral. So, als würdest du die
> Funktion kennen und wolltest die Fläche errechnen. Dann
> hast du eine Gleichung mit Bedingungen mehr.
die quadratische Fkt: y = [mm] ax^2 [/mm] + bx + c
N (0/0) --> 0 = c
N (1/0) --> 0= a + b
die schnittstellen mit 2sinx +sin2x liegen bei 0 und 2,56
also Integral aus a + b dx grenzen 0 und 2.56
ich versteh das irgendwie nicht,.. wie soll mich das weiter bringen?
danke im voraus =) LG Coca
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Coca!
Wie kommst Du auf den 2. Schnittpunkt?
Wir wissen lediglich für $f(x) \ = \ [mm] a*x^2+b*x+c$ [/mm] sowie $g(x) \ = \ [mm] 2*\sin(x)+\sin(2*x)$ [/mm] :
$$f(0) \ = \ 0$$
Wo liegt dann die 2. Nullstelle [mm] $x_2$ [/mm] von $f(x)_$ ?
$$f'(0)*g'(0) \ = \ -1$$
[mm] $$\integral_{0}^{x_2}{f(x) \ dx} [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] -\bruch{1}{12}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:57 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Coca |
> Hallo Coca!
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> Wie kommst Du auf den 2. Schnittpunkt?
>
den 2ten Schnittpunkt habe ich mir mit dem Ergebnis ausgerechnet,...weil das steht im Lösungsheft.. ^^ weiß eben nur den rechenweg dorthin nicht!
>
> Wir wissen lediglich für [mm]f(x) \ = \ a*x^2+b*x+c[/mm] sowie [mm]g(x) \ = \ 2*\sin(x)+\sin(2*x)[/mm]
> :
>
> [mm]f(0) \ = \ 0[/mm]
> Wo liegt dann die 2. Nullstelle [mm]x_2[/mm] von [mm]f(x)_[/mm]
> ?
>
> [mm]f'(0)*g'(0) \ = \ -1[/mm]
ich verstehe deine rechenweise nicht... wie kommst du darauf, dass die 2 ableitungen multipliziert -1 ergeben..
oben in der aufgabenstellung habe ich vergessen zu schreiben, dass di funktion mit der x-achse im intervall [0,1]die fläche 1/12 einschließt..
deshalb habe ich angenommen, dass die 2te nullstelle bei 1 liegt..?
>
> [mm]\integral_{0}^{x_2}{f(x) \ dx} \ = \ ... \ = \ -\bruch{1}{12}[/mm]
>
> Gruß
> Loddar
coca
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Hallo Coca,
> > Hallo Coca!
> >
> >
> > Wie kommst Du auf den 2. Schnittpunkt?
> >
>
> den 2ten Schnittpunkt habe ich mir mit dem Ergebnis
> ausgerechnet,...weil das steht im Lösungsheft.. ^^ weiß
> eben nur den rechenweg dorthin nicht!
>
>
> >
> > Wir wissen lediglich für [mm]f(x) \ = \ a*x^2+b*x+c[/mm] sowie [mm]g(x) \ = \ 2*\sin(x)+\sin(2*x)[/mm]
> > :
> >
> > [mm]f(0) \ = \ 0[/mm]
> > Wo liegt dann die 2. Nullstelle [mm]x_2[/mm] von
> [mm]f(x)_[/mm]
> > ?
> >
> > [mm]f'(0)*g'(0) \ = \ -1[/mm]
>
> ich verstehe deine rechenweise nicht... wie kommst du
> darauf, dass die 2 ableitungen multipliziert -1 ergeben..
Siehe dazu: Orthogonalität
>
> oben in der aufgabenstellung habe ich vergessen zu
> schreiben, dass di funktion mit der x-achse im intervall
> [0,1]die fläche 1/12 einschließt..
> deshalb habe ich angenommen, dass die 2te nullstelle bei 1
> liegt..?
Das kann sein, muß aber nicht so sein.
> >
> > [mm]\integral_{0}^{x_2}{f(x) \ dx} \ = \ ... \ = \ -\bruch{1}{12}[/mm]
>
> >
> > Gruß
> > Loddar
>
>
> coca
Gruss
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