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Umgekehrte Kurvendiskussion: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:59 Di 01.11.2011
Autor: karin1

Aufgabe
Der Graph der Funktion f(x) = [mm] ax^3+bx^3+cx+d [/mm] hat an der Stelle x=1 eine Nullstelle und im Punkt W (3/yw) einen Wendepunkt mit der Wendetangente tw : 3x-4y-5=0. Ermittle die Funktionsgleichung von f(x).

Ich habe Probleme mit dem Ausrechnen der 4 Parameter. Ich kann zwar die 4 Gleichungen aufstellen doch dann weiß ich nicht weiter.
Für meine Gleichungen bekomme ich folgendes heraus :
1. a+b+c+d=0
2. 27a+9b+3c+d=0
3. 18a+2b=0
4. 27a+6b+c=3/4
Jetzt wirds schwierig!!!
Ich habe mir b ausgerechnet : 18a+2b=0/-18a => 2b=-18a/2 b= -9
Wie geht es jetzt weiter ???? Bitte um Hilfe.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Umgekehrte Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:07 Di 01.11.2011
Autor: donquijote


> Der Graph der Funktion f(x) = [mm]ax^3+bx^3+cx+d[/mm] hat an der
> Stelle x=1 eine Nullstelle und im Punkt W (3/yw) einen
> Wendepunkt mit der Wendetangente tw : 3x-4y-5=0. Ermittle
> die Funktionsgleichung von f(x).
>  Ich habe Probleme mit dem Ausrechnen der 4 Parameter. Ich
> kann zwar die 4 Gleichungen aufstellen doch dann weiß ich
> nicht weiter.
>  Für meine Gleichungen bekomme ich folgendes heraus :
>  1. a+b+c+d=0
>  2. 27a+9b+3c+d=0
>  3. 18a+2b=0
>  4. 27a+6b+c=3/4
>  Jetzt wirds schwierig!!!
>  Ich habe mir b ausgerechnet : 18a+2b=0/-18a => 2b=-18a/2

> b= -9

Hier hast du einfach a=1 gesetzt. Es nicht jedoch nicht klar, dass a=1 gelten muss.

>  Wie geht es jetzt weiter ???? Bitte um Hilfe.Ich habe
> diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.  

Die obigen Gleichungen sind ein lineares Gleichungssystem mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten, das eine eindeutige Lösung haben sollte.
Dazu solltest du aber wissen, wie lineare Gleichungssysteme gelöst werden (z.B. Gauß-Algorithmus), sonst wird es schwierig.
Bezug
        
Bezug
Umgekehrte Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:12 Di 01.11.2011
Autor: M.Rex

Hallo

Das Standardverfahren, wie donquijote schon sagte, ist der Gauß-Algorithmus, dieser ist bei []Arndt Brünner sehr gut erklärt.

Marius

Bezug
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