Umgang mit Föppl Symbol < Technik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:20 Do 07.08.2008 | | Autor: | Surfer |
Hallo, ich habe wahnsinnige Schwierigkeiten mit den Föppl Symbolen umzugehen! Bzw. diese aufzustellen, so wollte ich fragen ob es mir hier jemand mit folgendem Besipiel vielleicht klar machen kann!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wäre super nett, bin am verzweifeln!
lg Surfer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Do 07.08.2008 | | Autor: | bigalow |
Also grundsätzlich <x-a>^b bedeutet, ab der Stelle x=a kannst du <x-a>^b als [mm] (x-a)^b [/mm] auffassen. Mit dieser Klammer kannst du ganz normal rechnen. Links von x=a ist die Funktion durch dieses Föppl-Symbol nicht definiert, musst du es nicht beachten. Der "Trick" dabei, wenn b=0 dann ist die ganze Klammer gleich 1. <x-a>^0 ist y=1 ab x=a und c<x-a>^0 ist y=c ab der Stelle a.
Vorgehen: Du bastelst deine Funktion aus mehreren Termen, die ab der von dir bestimmten Stelle gelten. Dabei gehst du von links nach rechts vor. Sollen sie nicht mehr gelten eliminierst du sie, indem du sie einfach abziehst.
Also im Intervall [1,4] ist y=-x ,außerdem soll y(1)=4 sein.
Also hast du als Ansatz: y(x)= 4<x-1>^0+-<x-1>^1
Im Intervall ist [4,6] ist y(x)=1, also keine Steigung mehr. Also musst du erst einmal ab x=4 deine rote Funktion wieder "eliminieren" indem du eine Funktion y=x anhängst, also + $<x-4>^{1}$ addierst.
-> y(x)=4<x-1>^0-<x-1>^1+<x-4>^1
Probe: y(4)=4-(x-1)+(x-4)=4-x+1+x-4=1
Ab x=6 soll dann der Funktionswert 0 sein also musst du noch eine Föppel-Klammer anhängen, die den gesamten Funktionswert um eins erniedrigt. -> -1<x-6>^{0}=-<x-6>^{0}. Fertig
Im Intervall [0,1] ist der Funktionswert 0, deshalb eigtl. 0<x-0>^0. Das ist aber null, deshalb fällt es weg.
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