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Umformung quadr. Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:47 So 08.07.2007
Autor: kloeten

Aufgabe
[mm] -3x^{2}-30x-73 [/mm]
soll umgeformt werden in die Form
[mm] f=[x\to b(x+c)^{2}+a] [/mm]

nach dem Ausklammern von Minus 3 siehts so aus
[mm] (-3)[x^{2}+10x+\bruch{73}{3}] [/mm]

und nach der quadratischen Erweiterung so
[mm] (-3)[x^{2}+10x+(5^{2})-5^{2}+\bruch{73}{3}] [/mm]

Jetzt verstehe ich nicht wo [mm] -5^{2} [/mm] herkommt ist doch eigentlich Schwachsinn oder?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Umformung quadr. Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 So 08.07.2007
Autor: leduart

Hallo
Der Schwachsinn hat Methode!
du willst aus [mm] x^2+10x+... [/mm] sowas wie [mm] (x+a)^2=x^2+2ax+a^2 [/mm] machen. die 2ax=2*5x stehen da schon, es fehlen die [mm] 5^2 [/mm]
also "ergänzt" man die einfach [mm] +5^2 [/mm] aber OhJEH! jetzt ist meine Gleichung ja falsch geworden! also was mach ich? schnnell wieder abziehen.
Son' Schwachsinn machen Mathematiker öfter, man nennt das auch ne geschickte 0 addieren, denn 0 kann man in jeder Gleichung überall addieren, hier halt in der Form [mm] 0=5^2-5^2! [/mm]
(so ist es ganz klar, was man tut,   man hätte auch die nötigen [mm] 5^2 [/mm] von den 73/3 abzweigen können, das tut man jetzt aber im nächsten schritt.)

gruss leduart

Bezug
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