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Hallo,
ich habe hier einen Schritt nicht ganz verstanden, kann mir den mal jemand erklären?
[mm] \left|x+i(y-1)\right=\wurzel{x^2+(y-1)^2}
[/mm]
ich verstehe nicht wohin das i rutscht und warum es nicht
[mm] \wurzel{(x+(y-1))^2} [/mm] heisst
anscheinend hat das ja was mit dem i zu tun.
Verstehe aber nicht warum
danke für eure hilfe
Philipp
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:31 Do 17.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.der Betrag einer Komlexen Zahl ist definiert, mit z=a+ib [mm] |z|=\wurzel{a^2+b^2}
[/mm]
2. anschaulich: der Betrag ist die Länge des Pfeils vonn 0 nach a+ib, und das ist nach Pythagoras [mm] l^2 =a^2+b^2 [/mm] man kann die komplexen Zahlen durch dies Pfeile darstellen, genau wie reele als Pfeile bzw, Strecken auf der x-Achse.
ein Betrag ist immer ne reele Zahl, d.h. das i rutscht nirgends hin. es kommt einfach nicht vor.
Wieso addierst du grade das Quadrat des Imaginärteils mit dem einfachen Realteil?
d.h. welche Idee steckt in deiner Formel?
Gruss leduart
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danke leduart,
das war nur eine Seite der Gleichung, auf der anderen steht auch etwas mit Betrag.
Und da ich eine geometrische Lösung für das Problem suche, muss ich den Term ja vereinfachen
gruß
Philipp
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