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| Aufgabe | [mm] \bruch{3x+9}{(x+3)^2}+\bruch{7}{x-3}=\bruch{11x+8}{x^2-9}
[/mm]
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Hallo!
Sowas! Ich wundere mich über eine Umformung sehr:
[mm] \bruch{(3x+9)(x-3)+7(x+3)^2}{(x+3)^2(x-3)}=\bruch{(11x+8)(x+3)}{(x+3)^2(x-3)}
[/mm]
Wenn ich jetzt mit dem gemeinsamen Nenner multipliziere komme ich auf:
[mm] (3x+9)(x-3)+7(x+3)^2=(11x+8)(x+3)
[/mm]
Aber Derive errechnet bei beiden Gleichungen unterschiedliche Ergebniss!Weiß echt nicht was heute mit mir los ist, aber ich verstehe das nicht...Könnte mir bitte jemand sagen, was bei diesem Schritt falsch ist.Ich komme auf die Lösungsmenge L={-3;4} scheinbar soll aber nur 4 eine Lösung sein.
Vielen Dank!
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:00 Mo 04.08.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Angelika!
Für Deine Lösungsmenge musst Du auch den Definitionsbereich der Gleichung beachten. Wegen der Terme in den Nennern gilt ja hier [mm] $x\not= [/mm] -3$ sowie [mm] $x\not=+3$ [/mm] .
Zur Vereinfachung würde ich den 1. Bruch erst kürzen:
[mm] $$\bruch{3x+9}{(x+3)^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3*(x+3)}{(x+3)^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{x+3}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Danke Loddar!
(Wie konnte ich das vergessen!![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]") )
Gruß
Angelika
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