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Hallo liebe Forum-Freunde
Bin echt bei dieser Aufgabe ratlos,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe:
a=b*sin(wt)
Aufgabe:Forme diese Formel nach t um.
Ich bedanke mich jetzt schon im Voraus
Viel Gruß
hasan
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Hallo hasan
> a=b*sin(wt)
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> Aufgabe:Forme diese Formel nach t um.
[mm] sin(\omega*t)=\bruch{a}{b}
[/mm]
Nun muss [mm] \omega*t [/mm] ein Winkel sein, dessen Sinuswert
gleich [mm] \bruch{a}{b} [/mm] ist. Der erste Gedanke ist jetzt,
einfach zur Funktion arcsin zu greifen und also zu
schreiben:
[mm] \omega*t=arcsin\left(\bruch{a}{b}\right)
[/mm]
und dann
[mm] t=\bruch{arcsin\left(\bruch{a}{b}\right)}{\omega}
[/mm]
Möglicherweise war in deiner Aufgabe nur dies verlangt.
Dies ist richtig, sofern man davon ausgehen kann, dass
[mm] |\omega*t|\le \bruch{\pi}{2} [/mm]
ist. Wenn diese Voraussetzung nicht gegeben ist, gibt es
viele Lösungen für [mm] \omega*t [/mm] und also auch für t :
[mm] t_k=\bruch{1}{\omega}*(2k*\pi+arcsin\left(\bruch{a}{b}\right))\qquad k\in\IZ
[/mm]
[mm] t_j=\bruch{1}{\omega}*((2j+1)*\pi-arcsin\left(\bruch{a}{b}\right))\qquad j\in\IZ
[/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:57 Do 06.11.2008 | | Autor: | plutino99 |
danke
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