Umdrehungen berechnen < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 Do 10.01.2013 | | Autor: | KKUT91 |
| Aufgabe | | Ein Vollzylinder aus Eisen mit Radius R = 0,3m und Länge L = 2m ist in seiner Längsachse drehbar reibungsfrei gelagert. Von ihm wird ein aufgewickelter Faden mit konstanter Kraft F = 35 N abgezogen. Wie viele Umdrehungen macht der Zylinder in den ersten zehn Sekunden? |
Heyho,
könnte mir bitte bei der Aufgabe geholfen werden? Vielen Dank
Also ich hab erst mal das Volumen des Zylinders berechnet [mm] (0,56m^3) [/mm] und dann mit der Formel [mm] I=0,5*m*r^2 [/mm] den Trägheitsmoment ausgerechnet. Da kommt bei mir 0,025 [mm] kgm^2 [/mm] raus. Dann hab ich mit mit D=I*alpha mit das alpha ausgerechnet indem ich [mm] 35N/0,025kgm^2 [/mm] geteilt hab und es kommt der Wert 1400 raus.
Das kann doch nicht sein!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Do 10.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein Rechenweg ist richtig, aber du hast anscheinend statt der Masse das Volumen des Eisenzylinders in I eingesetzt, es fehlt also die Dichte von Eisen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Do 10.01.2013 | | Autor: | KKUT91 |
oke dann war das der erste Fehler. Ich habe jetzt die Zylinder masse ausgerechnet und habe dafür unter Berücksichtigung der Dichte 4,41 raus, und habe dann schließlich einen Trägheitsmoment von 0,20 [mm] kgm^2.
[/mm]
Die Formel D = I*alpha umgestellt nach alpha und eingetippten Werten ergibt bei mir 175°. Diesen Winkel hab ich in rad umgerechnet und erhielt 3,054. Mit diesem Wert weitergerechnet bekomm ich ein phi mit der Formel phi = [mm] (alpha/2)*t^2 [/mm] von 152,7 raus. Eingesetzt in die Formel der Winkelgeschwindigkeit omega=phi/t ergibt 15,27 1/s.
n=(30*omega)/pi das n berechnet. Es kommt nachdem ich nochmals durch 60 geteilt hab um den Wert in Sekunden zu erhalten 2,43 raus. Hab ich mich da nur ein wenig verrechnet oder hab ich totalen Müll gerechnet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Do 10.01.2013 | | Autor: | leduart |
hallo
ja,ziemlicher Müll.
#alpha ist doch kein Winkel,sondern die Winkelbeschleunigung'in [mm] rad/s^2
[/mm]
wie rechnet man daraus den
gesamtwinkel in 10s in rad aus? daraus dann die Anzahl der Umdrehungen.
man rechnet bei diesen Rechnungen NIE mit Grad
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:46 Fr 11.01.2013 | | Autor: | KKUT91 |
naja ich dachte mir, wenn ich D=I*alpha nach alpha umstelle, bekomm ich ja 175 raus. Ich habs deswegen in rad umgerechnet, weil ich dachte, dass dieser Wert viel zu groß ist. Ich weis wirklich nicht wie ich das machen soll.
Ich könnte mit der Formel alpha=omega/t zwar mein omega ausrechnen, aber dazu brauch ich erst mal nen ordentlichen wert
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:05 Fr 11.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine rechnungen sind falsch, wohlhauptsaechlich, weil du ohne Einheiten rechnest!
die dichte von Eisen ist nicht 4,41, sondern [mm] 4.41g/cm^3=4.41*10^6g/m^3=4.41*10^3kg/m^3
[/mm]
deine Mase also m=2.5*19^3kg
damit [mm] I=m/2*r`2=112kg*m^2
[/mm]
M=35N*0.3m
[mm] \alpha=M/I=0.094*rad/s^2
[/mm]
also gesamter Drehwinkel
[mm] \phi(10s)=0.094/2*100 [/mm] rad=....
[mm] \phi/2\pi [/mm] =Anzahl der Umdrehungen in 10s
vielleicht haette es auch geholfen, wenndu dir eine 2m eisenstang mit mehr als 0.5m durchmesser vorgestellt haettest, und mit deiner Masse von weniger als 1kg verglichen haettest!
Das schoen anrealen Physikaufgaben ist, dassman vieles mit seiner Erfahrung vergleichen kann, Aber eben nur, wenn man mit den ueblichen Einheiten rechnet
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 So 13.01.2013 | | Autor: | KKUT91 |
Danke für die Antwort.Die Einheien sind eben immer das Problem. Ich habs nochmal nachgerechnet und kann alles bis auf die 100 nachvollziehen in der Formel wo es heißt 0,094/2*100 rad
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 So 13.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \phi=\alpha/2*t^2=0.094rad/s^2*(10s)^2
[/mm]
und weiterhin Einheiten und gesunden Menschenverstand benutzen!
Gruss leduart
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