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UCP Konvergenz: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:34 Mo 10.03.2014
Autor: hula

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Hallo

Sei $X$ ein linksseitig stetiger adaptierter Prozess. Ich definiere nun $T_n:=\inf\{t||X_t|> n\}$, welches nach dem Début Theorem eine Stoppzeit ist.  Nun definieren wir

$X^n:=X^{T_n}\mathbf1_{T_n>0}$

wobei $X^T:=(X)_{t\wedge T}$ ist. Für $t\le T_n$ gilt $X^n_t=X_t$. Nun wird behauptet, dass

$X^n\to X$ gleichmässig auf kompakten Intervallen in Wahrscheinlichkeit, also

$\forall \epsilon >0,\forall t>0$ gilt: $P(\sup_{0\le s \le t} |X^n_s-X_s|>\epsilon})\to 0$ für $n\to\infty$.

Ich habe Mühe dies formal korrekt zu zeigen. Kann mir jemand zeigen, wie man eine solche Aussage korrekt niederschreibt? Anschaulich ist es ja klar. Danke

hula

        
Bezug
UCP Konvergenz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:18 Di 11.03.2014
Autor: Gonozal_IX

Huhu,

bis wann brauchst du denn eine Antwort?
Bin momentan recht eingespannt und kann da wohl erst nächste Woche drauf antworten :-)

Gruß,
Gono.

Bezug
        
Bezug
UCP Konvergenz: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Do 10.04.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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