Tupelmenge formal beschreiben < naiv < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Mi 18.12.2013 | | Autor: | JohJoh |
Hi!
Ich möchte in meiner Arbeit folgenden Menge formal umschreiben:
- Die Menge bsteht aus tupeln (a,b).
- b ist über die tupel hinweg konstant, a ist ein Element der Menge c.
- Für jedes Element a in c existiert ein Tupel."
meine derzeitige, sicherlich syntaktisch falsche, Lösung ist:
{∀a∈c∶ (a,b)}
Wie würdet ihr den Sachverhalt möglichst prägnant formalisieren?
Viele Grüße und vielen Dank im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Mi 18.12.2013 | | Autor: | chrisno |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
es gibt hier genug, die das besser als ich können, aber einen Anfang möchte ich machen:
b kommt sicher auch aus einer Menge.
Nun willst Du die Menge der Tupel beschreiben, also [mm] $\{(a,b)\}$
[/mm]
"für die gilt" kommt danach also [mm] $\{(a,b)| a \in C \wedge b = \ldots \}$
[/mm]
Damit sind automatisch alle a aus C (Großbuchstabe grenzt hier die Menge von den Elementen ab) gemeint. Bloß wie das mit dem b sein soll, ist noch unklar.
Also soll es so etwas werden: Für ein bestimmtes b aus C(?) sei Tb die Menge aller Tupel (a,b) mit a aus C ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 Mi 18.12.2013 | | Autor: | JohJoh |
Ah super, da stand ich wohl auf dem Schlauch! :)
b ist außerhalb der Menge als konstantes Element definiert, von daher hast du meine Frage schon vollständig beantwortet, vielen Dank dafür!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:10 Do 19.12.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
soweit ich das sehe, hat Chrisno das ja alles schon beschrieben, aber eine
minimale Erweiterung:
> Hi!
>
> Ich möchte in meiner Arbeit folgenden Menge formal
> umschreiben:
> - Die Menge bsteht aus tupeln (a,b).
> - b ist über die tupel hinweg konstant, a ist ein Element
> der Menge c.
> - Für jedes Element a in c existiert ein Tupel."
>
> meine derzeitige, sicherlich syntaktisch falsche, Lösung
> ist:
>
> {∀a∈c∶ (a,b)}
>
[mm] $\{(a,b):\;\;a \in c\}=\bigcup_{a \in c}\{(a,b)\}\,.$
[/mm]
Die rechte Seite davon ist eigentlich nur eine Umschreibung dessen, was
die linke per Definitionem ist.
Gruß,
Marcel
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