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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Di 10.01.2012 | | Autor: | Xotac |
| Aufgabe | | [mm] sinh^{2}(\bruch{x}{2})=\bruch{cosh(x)-1}{2} [/mm] |
Hallo :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Ich muss für die Uni folgende Gleichungen zeigen:
[mm] sinh^{2}(\bruch{x}{2})=\bruch{cosh(x)-1}{2}
[/mm]
Aber ich komme nicht weiter.
[mm] sinh^{2}(x) [/mm] kann ich ausdrücken als [mm] cosh^{2}(x)-1
[/mm]
mit [mm] x=\bruch{x}{2}
[/mm]
[mm] sin^{2}(\bruch{x}{2})=cosh^{2}(\bruch{x}{2})-1
[/mm]
Doch wie nun weiter ?
Danke für eure Hilfe !
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Di 10.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> [mm]sinh^{2}(\bruch{x}{2})=\bruch{cosh(x)-1}{2}[/mm]
> Hallo :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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> Ich muss für die Uni folgende Gleichungen zeigen:
>
> [mm]sinh^{2}(\bruch{x}{2})=\bruch{cosh(x)-1}{2}[/mm]
>
> Aber ich komme nicht weiter.
>
> [mm]sinh^{2}(x)[/mm] kann ich ausdrücken als [mm]cosh^{2}(x)-1[/mm]
>
> mit [mm]x=\bruch{x}{2}[/mm]
>
> [mm]sin^{2}(\bruch{x}{2})=cosh^{2}(\bruch{x}{2})-1[/mm]
> Doch wie nun weiter ?
>
> Danke für eure Hilfe !
Es ist [mm] $sinh^2(x/2)= (1/2(e^{x/2}-e^{-x/2}))^2$
[/mm]
Multipliziere mit der bin. Formel aus und schau was passiert....
FRED
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