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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Trigonometrie Kosinussatz
Trigonometrie Kosinussatz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Trigonometrie Kosinussatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:12 Fr 19.10.2007
Autor: maniac

Aufgabe
3. Berechne die übrigen Stücke des Dreiecks ABC.

c) a= 15,4m; c= 11,3m; alpha= 108
d) a= 5,3cm; c= 8,7cm; beta= 124

Was muss ich hier tun? Wie errechne ich die fehlenden Werte?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://de.answers.yahoo.com/question/;_ylc=X3oDMTE1aDNjNXE1BF9TAzIxMTU1MTgxMTgEc2VjA2Fuc19ub3QEc2xrA3N1YmplY3Q-;_ylv=3?qid=20071019002231AA9ynOf

        
Bezug
Trigonometrie Kosinussatz: Formel anwenden
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:18 Fr 19.10.2007
Autor: Loddar

Hallo manic,

[willkommenmr] !!


In der Überschrift hast du doch bereits selber den hinweis gegeben: man wendet hier den Kosinus-Satz an für den Winkel [mm] $\alpha$ [/mm] :

[mm] $$a^2 [/mm] \ = \ [mm] b^2+c^2-2*b*c*\cos(\alpha)$$ [/mm]
Wenn Du hier nun die gegebenen Werte einsetzt, erhältst Du eine quadratische Gleichung für die gesuchte Länge $b_$ .
[mm] $$15.4^2 [/mm] \ = \ [mm] b^2+11.3^2-2*b*11.3*\cos(108°)$$ [/mm]
Diese kannst Du dann z.B. mit der MBp/q-Formel lösen.


Alternativ könnte man hier auch erst weitere Winkel mit dem Sinus-Satz ermitteln.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Trigonometrie Kosinussatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:33 Fr 19.10.2007
Autor: rabilein1


>  c) a= 15,4m; c= 11,3m; alpha= 108
>  d) a= 5,3cm; c= 8,7cm; beta= 124

In deiner Überschrift steht schon das Wort "Kosinussatz". Daher vermute ich mal, dass du die Formel für den Sinussatz und den Kosinussatz kennst.

Eigenartigerweise wird im Unterricht und in Schulbüchern immer sehr umständlich erklärt, wann man den Sinussatz und wann den Kosinussatz anwenden muss, so dass sich das niemand merken kann.

Meine Erklärung ist einfacher:
Wenn 2 sich gegenüberliegende Dinge bekannt sind (z.B. a und [mm] \alpha), [/mm] dann wird der Sinussatz genommen. Ansonsten der Kosinussatz.

Sind 2 Winkel gegeben, dann als erstes den dritten Winkel ausrechnen. Winkelsumme ist  180° - also liegt dann der gegebenen Seite auf jeden Fall ein bekannter Winkel gegenüber.



In Aufgabe a) liegen sich a und [mm] \alpha [/mm] gegenüber = Sinussatz
In Aufgabe b) liegen sich keine der bekannten Größen gegenüber = Kosinussatz


Bezug
                
Bezug
Trigonometrie Kosinussatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:18 Fr 19.10.2007
Autor: maniac

Danke.
Bezug
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