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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Trennung der Variablen
Trennung der Variablen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Trennung der Variablen: Tipps bzw Ansätze
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:24 Mo 15.12.2014
Autor: kaul

Aufgabe
x'+2x=t

Ich soll bzw muss die Differentialgleichung x'+2x=t mit verschiedenen Ansätzen lösen.

1.Grafisch
2.Trennung der Variablen
3.Substitution
4.Variation der Konstanten

Dabei brauche ich Hilfe die grafische Lösung habe ich schon bin mir aber nicht zu 100% sicher !!:/
Bei den 3 anderen bräuchte ich Ansätze bzw auch Lösungen damit ich sie später mit meinen vergleichen könnte.

ich freue mich über jede Hilfe  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Trennung der Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:36 Mo 15.12.2014
Autor: fred97

zu 1. und 2.

Substituiere z(t)=-2x(t)+t. Dann: z'(t)=-2x'(t)+1=-2z(t)+1

Jetzt Trennung der Variablen.

Zu 3.

Bestimme die allgemeine Lösung der homogenen Gleichung x'+2x=0. Mit Variation der Konatsnten bestimme eine spezielle Lösung der inhomogenen Gl x'+2x=t.

FRED
Bezug
                
Bezug
Trennung der Variablen: Grafische lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:50 Mo 15.12.2014
Autor: kaul

Hier ist ein Bild meiner Grafischen Lösung
ist diese den richtig???

http://www.directupload.net/file/d/3837/x8dt3yzd_png.htm

und die Trennung der Variablen
http://www.directupload.net/file/d/3837/a7dwf5kk_png.htm

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Trennung der Variablen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:59 Mo 15.12.2014
Autor: kaul

Aufgabe
x'+2x=t

Hier ist ein Bild meiner Grafischen Lösung
ist diese den richtig???

http://www.directupload.net/file/d/3837/x8dt3yzd_png.htm

und die Trennung der Variablen
http://www.directupload.net/file/d/3837/a7dwf5kk_png.htm
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Trennung der Variablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:28 Mo 15.12.2014
Autor: chrisno

Die graphische Lösung sieht fast richtig aus, falls die kleinen blauen Striche stimmen. Nur ganz links ist sie nicht steil genug.
Die Rechnung ist Mist. Das erkennst Du auch daran, dass das Ergebnis nicht zur graphischen Lösung passt.
Bezug
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