Trapez berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
gegegen: a=8cm, d=4 cm, c= 6cm und $ [mm] \beta1= [/mm] $= 36° |
also ein Trapez ist gegeben und es soll die seite b, die diagonale e und alle innenwinkel ausgerechnet werden...
==> ich finde leider keinen anfang..
is es eigentlich wichtig zu wissen, dass die strecken AB und BC parallel sind?
ich hoffe ich ihr könnt meine skizze verstehen...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 Di 27.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja es ist wichtig, dass sie parallel sind, dadurch sind die Winkelsummen [mm] \alpha+\delta=180 [/mm] und die 2 anderen auch.(Stufenwinkel)
kennst du cos und sin Satz? [mm] sin\alpha/a=sin\beta/b [/mm] usw?
dann wuerd ich erst damit im dreieck ABD einen 2. Winkel ausrechnen,
oder mit cos-Satz die Seite e.
Wenn du die hast geht das obere Dreieck dann aehnlich.
Reicht das als Tip?
Gruss leduart
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ich versteh nicht, wie man im dreieck ABD einen 2. winkel ausrechnen soll....
und den kosinussatz für seite e hab ich auch schon ausprobiert, aber es kommt nichts gutes raus..
hat noch jemand anderes eine idee, wie ich anfangen kann zu rechnen?
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Hallo,
beginne im Dreieck ABD über den Cosinussatz die Diagonale e zu berechnen:
[mm] d^{2}=a^{2}+e^{2}-2*a*e*cos \beta_1
[/mm]
[mm] 16=64+e^{2}-2*8*e*cos 36^{0}
[/mm]
[mm] 16=64+e^{2}-12,9*e
[/mm]
[mm] 0=48+e^{2}-12,9*e
[/mm]
[mm] 0=e^{2}-12,9*e+48
[/mm]
das ist eine quadratisch Gleichung p=-12,9, q=48
[mm] e_1_2=6,45\pm\wurzel{41,6-48} [/mm] hier entsteht das Problem, die quadratische Gleichung ist nicht lösbar, aus -6,4 kannst du keine reelle Wurzel ziehen, das bedeutet, das Dreieck ABD kann unter den gegebenen Angaben nicht existieren, das kannst du auch durch eine Konstruktion überprüfen, zeichne die Strecke a=8cm, trage den Winkel [mm] \beta_1=36^{0} [/mm] ab, nehme jetzt die Strecke d=4cm in die Zirkelspanne, es gibt keinen Schnittpunkt . Überprüfe bitte, ob du uns die richtigen gegebenen Größen mitgeteilt hast, wenn die stimmen, ist die Aufgabe leider nicht lösbar.
Steffi
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