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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:35 Di 10.06.2008 | | Autor: | angeline |
| Aufgabe | Gegeben sind die zwei Basen B1,B2des R^ 2,2 und die darstellende Matrix L_B1 einer linearen Abbildung L:R^ 2,2 -->R^ 2,2 bzgl. der Basis B1
B1:={[1 0 ,0 1],[0 1, 0 1],[0 0,1 1],[0 0,0 1]}
B2:={[0 0, 0 1],[1 -1 ,0 0][0 0,1 -1],[0 1, 0 1]}
(sind untereinandergeschrieben)
L_B1= 0 0 0 0
1 1 0 0
0 0 0 0
0 0 2 1
a)Bestimmen Sie die Abbildungen K^-1_B1 (ich glaube dieUmkehrabbildung) und K_B2.Bestimmen Sie daraus die Transformationsmatrix S bei Basiswechsel von B1 nach B2 :d.h.berechnen Sie S=K_B2*K^-1_B1
b)Berechnen Sie L_B2 mit Hilfe der Transformationsmatrix S aus Teil a)
Ich würdemich freuen ,wenn ihr mir dabei helfen würdet
jetzt schon dankeschön für eure Antworten und Lösungen |
Gegeben sind die zwei Basen B1,B2des R^ 2,2 und die darstellende Matrix L_B1 einer linearen Abbildung L:R^ 2,2 -->R^ 2,2 bzgl. der Basis B1
B1:={[1 0 ,0 1],[0 1, 0 1],[0 0,1 1],[0 0,0 1]}
B2:={[0 0, 0 1],[1 -1 ,0 0][0 0,1 -1],[0 1, 0 1]}
(B1 und B2 sind auch untereinandergeschrieben)
[mm] L_B1=\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 2 & 1 \\
\end{pmatrix} [/mm]
a)Bestimmen Sie die Abbildungen K^-1_B1 (ich glaube dieUmkehrabbildung) und K_B2.Bestimmen Sie daraus die Transformationsmatrix S bei Basiswechsel von B1 nach B2 :d.h.berechnen Sie S=K_B2*K^-1_B1
b)Berechnen Sie L_B2 mit Hilfe der Transformationsmatrix S aus Teil a)
Ich würdemich freuen ,wenn ihr mir dabei helfen würdet
jetzt schon dankeschön für eure Antworten und Lösungen
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> Gegeben sind die zwei Basen B1,B2des R^ 2,2 und die
> darstellende Matrix L_B1 einer linearen Abbildung L:R^ 2,2
> -->R^ 2,2 bzgl. der Basis B1
> B1:={[1 0 ,0 1],[0 1, 0 1],[0 0,1 1],[0 0,0 1]}
> B2:={[0 0, 0 1],[1 -1 ,0 0][0 0,1 -1],[0 1, 0 1]}
> (sind untereinandergeschrieben)
> L_B1= 0 0 0 0
> 1 1 0 0
> 0 0 0 0
> 0 0 2 1
> a)Bestimmen Sie die Abbildungen K^-1_B1 (ich glaube
> dieUmkehrabbildung) und K_B2.Bestimmen Sie daraus die
> Transformationsmatrix S bei Basiswechsel von B1 nach B2
> :d.h.berechnen Sie S=K_B2*K^-1_B1
> b)Berechnen Sie L_B2 mit Hilfe der Transformationsmatrix S
> aus Teil a)
> Ich würdemich freuen ,wenn ihr mir dabei helfen würdet
> jetzt schon dankeschön für eure Antworten und Lösungen
> Gegeben sind die zwei Basen B1,B2des R^ 2,2 und die
> darstellende Matrix L_B1 einer linearen Abbildung L:R^ 2,2
> -->R^ 2,2 bzgl. der Basis B1
> B1:={[1 0 ,0 1],[0 1, 0 1],[0 0,1 1],[0 0,0 1]}
> B2:={[0 0, 0 1],[1 -1 ,0 0][0 0,1 -1],[0 1, 0 1]}
> (B1 und B2 sind auch untereinandergeschrieben)
> [mm]L_B1=\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 2 & 1 \\
\end{pmatrix}[/mm]
> a)Bestimmen Sie die Abbildungen K^-1_B1 (ich glaube
> dieUmkehrabbildung) und K_B2.Bestimmen Sie daraus die
> Transformationsmatrix S bei Basiswechsel von B1 nach B2
> :d.h.berechnen Sie S=K_B2*K^-1_B1
> b)Berechnen Sie L_B2 mit Hilfe der Transformationsmatrix S
> aus Teil a)
Hallo,
unterhalb des Eingabefensters findest Du Eingabehilfen für den Formeleditor.
Matrizen, Spaltenvektoren, [mm] \IR, [/mm] Indizes, Exponenten, all das ist möglich und erhöht die Lesbarkeit sehr.
Schau: [mm] \pmat{ 1 & 2 \\ 3 & 4 }, \vektor{x \\ y\\z\\t}, f_{k_4}, g^{-1}_3.
[/mm]
Klickst Du auf "Quelltext", so siehst Du, wie ich es gemacht habe.
Und was verbirgt sich hinter "R^ 2,2"?
Sollen das 2x2-Matrizen mit Einträgen aus [mm] \IR [/mm] sein?
Du kannst Dein eigenes Post durch Klick auf "eigenen Beitrag bearbeiten" bearbeiten, und ein Klick auf "Vorschau" liefert Dir eine Voransicht. Du solltest das unbedingt zuerst tun, so ist die Lesbarkeit und Verständlichkeit doch sehr eingeschränkt.
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Leider erklärst Du im weiteren Verlauf nicht, wo Deine Probleme liegen. Ich verweise wiederholt auf die Forenregeln, welche eigene Ansätze und konkrete Fragen von Dir erwarten.
Weißt Du denn z.B., wie es zur Matrix [mm] L_{B_1} [/mm] gekommen ist und was Basiswechselmatrizen machen?
Man bräuchte irgendwelche Hinweise dazu, was Du kannst und was nicht.
Wo genau liegt Dein Problem bei dieser Aufgabe? Konntest Du andere Aufgaben, bei denen die darstellenden Matrizen bzgl. irgendwelcher vorgegebener Basen aufzustellen waren, lösen?
Gruß v. Angela
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