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Transformationsf. f. Mannigf.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:49 Do 03.02.2011
Autor: GodspeedYou

Hallo!

Ich frage mich, ob es eine Art Transformationsformel für orientierbare Riemann'sche Mannigfaltigkeiten gibt (also auf solchen, auf denen üblicherweise das Integral für reellwertige glatte Funktionen auf der Mannigfaltigkeiten definiert ist)
Bzw. einfacher eine derartige Formel für Untermannigfaltigkeiten d. [mm] R^{n}. [/mm]
Typischerweise ist mir dies bislang für Sphären im [mm] R^{n} [/mm] untergekommen, mit der Multiplikation um einen Streckungsfaktor r (und für diesen Fall behält die Transformationformel ihre Gültigkeit bei (was nichtrivial ist, da die betrachteten Teilmengen ja Kompakta, insbersonderes nicht offen sind, und somit die Vorraussetzung d. TF für den [mm] R^{n} [/mm] (in d. mir bekanten Form) nicht erfüllt).


Danke für alle Antworten!
        
Bezug
Transformationsf. f. Mannigf.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:12 Do 10.02.2011
Autor: meili

Hallo,

ist es []so was (Hodge-Stern-Operator), was Du suchst?

Gruß
meili
Bezug
        
Bezug
Transformationsf. f. Mannigf.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:47 Do 10.02.2011
Autor: pelzig


>  [...] Typischerweise ist mir dies bislang für Sphären im [mm]R^{n}[/mm]
> untergekommen, mit der Multiplikation um einen
> Streckungsfaktor r [...]

Die Verallgemeinerung davon ist die sog []Coarea Forumla.

Gruß, Robert

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