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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:13 Di 10.01.2012 | | Autor: | Causal |
| Aufgabe | | Berechnen Sie (mit Hilfe einer geeigneten Koordinatentransformation) das Volumen des Körpers, der von dem Körper [mm] x^{2} [/mm] + [mm] y^{2} [/mm] + [mm] z^{2} [/mm] = 2ax aus dem Zylinder [mm] (x-a)^{2} [/mm] + [mm] y^{2} \le b^{2} [/mm] herausgeschnitten wird. (0 < [mm] b^{2} [/mm] < [mm] a^{2}) [/mm] |
Guten Abend,
ich habe folgende Fragen an euch :)
1. Wie kann man sich das geometrisch veranschaulichen? Gibt es da einen Trick?
Ich ahne, dass die erste Menge eine Spähre ist. Also aus einem Zylinder wird eine Sphäre rausgeschnitten, stimmt das?
2. Dann wären doch Kugelkoordinaten am Besten geeignet. Aber wie geht man vor?
Danke schonmal! :)
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Hallo Causal,
> Berechnen Sie (mit Hilfe einer geeigneten
> Koordinatentransformation) das Volumen des Körpers, der
> von dem Körper [mm]x^{2}[/mm] + [mm]y^{2}[/mm] + [mm]z^{2}[/mm] = 2ax aus dem
> Zylinder [mm](x-a)^{2}[/mm] + [mm]y^{2} \le b^{2}[/mm] herausgeschnitten
> wird. (0 < [mm]b^{2}[/mm] < [mm]a^{2})[/mm]
> Guten Abend,
>
> ich habe folgende Fragen an euch :)
>
> 1. Wie kann man sich das geometrisch veranschaulichen? Gibt
> es da einen Trick?
> Ich ahne, dass die erste Menge eine Spähre ist. Also aus
> einem Zylinder wird eine Sphäre rausgeschnitten, stimmt
> das?
>
Ja, das stimmt.
> 2. Dann wären doch Kugelkoordinaten am Besten geeignet.
> Aber wie geht man vor?
>
Finde zunächst eine Paramterisierung der Gleichung
[mm]x^{2} +y^{2} + z^{2} = 2ax [/mm]
> Danke schonmal! :)
Gruss
MathePower
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