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| Aufgabe | | Die Tragfähigkeit eines Güterwagens der Bundesbahn sei 25t, seine Ladefläche 25m². Wie hoch darf Sand (p = 1,5g/cm³) in den Güterwagen eigefüllt werden? Hinweis: Es werde angenommen, dass die Ladung eine Quaderform hat. |
Mein Ansatz:
Geg: [mm] \delta: [/mm] 1,5g / cm³, V: 25 t
Ges: m wobei < 25t
Lsg: [mm] \bruch{1,5 g}{cm ³} [/mm] = [mm] \bruch{1,5 * 1 000 000 g}{1 000 000 cm³} [/mm] = [mm] \bruch{1,5 t}{m³} [/mm] = [mm] \bruch{25T}{\bruch{1,5T}{m³}} [/mm] = [mm] \bruch{25 * 1}{1 * 1,5} [/mm] = 16,6 m³
Holzweg oder richtig?
Mich irritiert, dass 25 m² gegeben sind.... Dachte mir, dort sollte ich die m³ errechnen. Dann hab ich mich daran erinnert, dass die LKW's in m³ beladen werden.
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> Die Tragfähigkeit eines Güterwagens der Bundesbahn sei
> 25t, seine Ladefläche 25m². Wie hoch darf Sand (p =
> 1,5g/cm³) in den Güterwagen eigefüllt werden? Hinweis:
> Es werde angenommen, dass die Ladung eine Quaderform hat.
> Mein Ansatz:
> Geg: [mm]\delta:[/mm] 1,5g / cm³, V: 25 t
> Ges: m wobei < 25t
>
> Lsg: [mm]\bruch{1,5 g}{cm ³}[/mm] = [mm]\bruch{1,5 * 1 000 000 g}{1 000 000 cm³}[/mm]
> = [mm]\bruch{1,5 t}{m³}[/mm] = [mm]\bruch{25T}{\bruch{1,5T}{m³}}[/mm] =
> [mm]\bruch{25 * 1}{1 * 1,5}[/mm] = 16,6 m³
[mm] \frac{1.5g}{1cm}=\frac{1.5*10^{-3}kg}{1*10^{-2}m}=... [/mm] (dann siehst du deinen rechenfehler)
also dein weg ist, rauszufinden welches Volumen 25t Sand einnehmen würden. das volumen soll dann in einem quader stecken, wovon die grundfläche bekannt ist, und die höhe gesucht...
du weisst nur: V=x*A (unbekannte höhe x mal Grundfläche A(die [mm] 25m^2), [/mm] V ist das volumen von 25t sand). dass dann nach v umstellen am ende
>
> Holzweg oder richtig?
> Mich irritiert, dass 25 m² gegeben sind.... Dachte mir,
> dort sollte ich die m³ errechnen. Dann hab ich mich daran
> erinnert, dass die LKW's in m³ beladen werden.
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> > Die Tragfähigkeit eines Güterwagens der Bundesbahn sei
> > 25t, seine Ladefläche 25m². Wie hoch darf Sand (p =
> > 1,5g/cm³) in den Güterwagen eigefüllt werden? Hinweis:
> > Es werde angenommen, dass die Ladung eine Quaderform hat.
> > Mein Ansatz:
> > Geg: [mm]\delta:[/mm] 1,5g / cm³, V: 25 t
> > Ges: m wobei < 25t
> >
> > Lsg: [mm]\bruch{1,5 g}{cm ³}[/mm] = [mm]\bruch{1,5 * 1 000 000 g}{1 000 000 cm³}[/mm]
> > = [mm]\bruch{1,5 t}{m³}[/mm] = [mm]\bruch{25T}{\bruch{1,5T}{m³}}[/mm] =
> > [mm]\bruch{25 * 1}{1 * 1,5}[/mm] = 16,6 m³
> [mm]\frac{1.5g}{1cm}=\frac{1.5*10^{-3}kg}{1*10^{-2}m}=...[/mm]
> (dann siehst du deinen rechenfehler)
> also dein weg ist, rauszufinden welches Volumen 25t Sand
> einnehmen würden. das volumen soll dann in einem quader
> stecken, wovon die grundfläche bekannt ist, und die höhe
> gesucht...
> du weisst nur: V=x*A (unbekannte höhe x mal Grundfläche
> A(die [mm]25m^2),[/mm] V ist das volumen von 25t sand). dass dann
> nach v umstellen am ende
> >
> > Holzweg oder richtig?
> > Mich irritiert, dass 25 m² gegeben sind.... Dachte
> mir,
> > dort sollte ich die m³ errechnen. Dann hab ich mich daran
> > erinnert, dass die LKW's in m³ beladen werden.
>
ja ok. Ich setz das eben mal um:
1,5 g / cm³ = [mm] \bruch{1,5 * 10^-3 kg}{1 * 10^-2 m} [/mm] = [mm] \bruch{1,5 * 10^-1 kg}{m} [/mm] = [mm] \bruch{0,015 kg}{m³}
[/mm]
so etz weiß ich nicht mehr weiter
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> ja ok. Ich setz das eben mal um:
> 1,5 g / cm³ = [mm]\bruch{1,5 * 10^-3 kg}{1 * 10^-2 m}[/mm] =
> [mm]\bruch{1,5 * 10^-1 kg}{m}[/mm] = [mm]\bruch{0,015 kg}{m³}[/mm]
>
> so etz weiß ich nicht mehr weiter
autsch, ich sehe grade, dass ich die potenz 3 im nenner von cm übersehen habe, weils nicht angezeigt wurde...
auf ein neues:
[mm] \frac{1,5g}{1cm^3}=\frac{1,5*10^{-6}t}{(1*10^{-2})^3m^3}=\frac{1,5*10^{-6}t}{1*10^{-6}m} [/mm] so nun weisst du ja wieviele tonnen ein [mm] m^3 [/mm] wiegt, dreisatz dann wie eben erwähnt!
und entschuldige meine konzentrationsschwäche 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:57 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Frank_BOS |
hab ich richtig erkannt, dass du (1.10^-2)³ m³ deshalb in Klammer schreibst, weil der Quader mit ³ berechnet sein soll?
Kein Stress freu mich schon tierisch dass du mir hilfst. 
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:00 Mi 23.09.2009 | | Autor: | fencheltee |
> hab ich richtig erkannt, dass du (1.10^-2)³ m³ deshalb in
> Klammer schreibst, weil der Quader mit ³ berechnet sein
> soll?
>
> Kein Stress freu mich schon tierisch dass du mir hilfst.
>
ich schreibe das eigentlich nur in klammern, damit mir keine fehler beim umrechnen passieren ;)
ich weiss dass [mm] 1cm=1*10^{-2}m [/mm] sind, daraus folgt
dass [mm] 1cm^3=(1*10^{-2}m)^3=1^3*(10^{-2})^3*m^3=1*10^{-6}m^3
[/mm]
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wieso ist denn [mm] (10^{-2})^{3} [/mm] nicht: [mm] 1000^{-6}?
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:06 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Frank!
> wieso ist denn [mm](10^{-2})^{3}[/mm] nicht: [mm]1000^{-6}?[/mm]
Weil Du den Exponenten [mm] $(...)^3$ [/mm] damit doppelt "verarbeitest".
Es gilt gemäß  Potenzgesetz:
[mm] $$\left( \ a^m \ \right)^n [/mm] \ = \ [mm] a^{m*n}$$
[/mm]
Also auch hier:
[mm] $$\left(10^{-2}\right)^{3} [/mm] \ = \ [mm] 10^{(-2)*3} [/mm] \ = \ [mm] 10^{-6} [/mm] \ [mm] \red{\not= \ 1000^{-6}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Achso stimmt ja danke! Hatte ich vergessen.
hab jetzt etwas weiter gerechnet und bleibe schon wieder hängen:
[mm] \bruch{1,5t}{m^{3}} [/mm] => [mm] \bruch{25t}{1,5} [/mm] = 16,66 [mm] m^{3}
[/mm]
ok jetzt weiß ich das der Sand max. 16,66 [mm] m^{3} [/mm] haben wird. Aber wie ich jetzt den Quader berechner kein schimmer...
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> Achso stimmt ja danke! Hatte ich vergessen.
>
> hab jetzt etwas weiter gerechnet und bleibe schon wieder
> hängen:
>
> [mm]\bruch{1,5t}{m^{3}}[/mm] => [mm]\bruch{25t}{1,5}[/mm] = 16,66 [mm]m^{3}[/mm]
das ist also unser Volumen des Sandes.
lasse hier lieber [mm] \frac{50}{3} [/mm] stehen
Das Volumen eines Quaders ist ja bekanntlich V=länge*breite*höhe=a*b*c
in unserem fall ist die grundFLÄCHE ja schon gegeben - nennen wir sie A, somit wird aus der Formel V=grundfläche*höhe=A*c
nun kennst du V und die Fläche a. also nach c umstellen (c=Höhe)
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> ok jetzt weiß ich das der Sand max. 16,66 [mm]m^{3}[/mm] haben
> wird. Aber wie ich jetzt den Quader berechner kein
> schimmer...
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also gut [mm] \bruch{50}{3}
[/mm]
so denn:
[mm] \bruch{\bruch{50}{3}}{\bruch{25}{1}} [/mm] = [mm] \bruch{50}{3} [/mm] * [mm] \bruch{1}{25} [/mm] = [mm] \bruch{50}{75} [/mm] = [mm] \bruch{50}{3}
[/mm]
V=l * b * h=V=A*c => c = [mm] \bruch{V}{A} [/mm] => c= [mm] \bruch{\bruch{50}{3}}{\bruch{25}{1}} [/mm] = [mm] \bruch{50}{3} [/mm] * [mm] \bruch{1}{25} [/mm] = [mm] \bruch{50}{75} [/mm] = 0,66 m
bin ich jetzt richtig?
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> also gut [mm]\bruch{50}{3}[/mm]
>
> so denn:
> [mm]\bruch{\bruch{50}{3}}{\bruch{25}{1}}[/mm] = [mm]\bruch{50}{3}[/mm] *
> [mm]\bruch{1}{25}[/mm] = [mm]\bruch{50}{75}[/mm] = [mm]\bruch{50}{3}[/mm]
was hier passiert weiss ich nicht?!
>
> V=l * b * h=V=A*c => c = [mm]\bruch{V}{A}[/mm] => c=
> [mm]\bruch{\bruch{50}{3}}{\bruch{25}{1}}[/mm] = [mm]\bruch{50}{3}[/mm] *
> [mm]\bruch{1}{25}[/mm] = [mm]\bruch{50}{75}[/mm] = 0,66 m
du hättest zwar früher 25 mit der 50 kürzen können, es bleibt aber (fast) richtig. denn [mm] \frac{2}{3} [/mm] gerundet, sind eher 0,67
>
> bin ich jetzt richtig?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:36 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Frank_BOS |
heiligs Blechle!!!!
Danke dir !
Gott sei Dank ist das kein Hauptfach. Wobei ich mir vorstellen kann, dass ich mich mit der Zeit sich leichter tun werde. (hatte noch nie Physik)
Wünsch dir eine gute Nacht und bis bald mal
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