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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Do 29.11.2012 | | Autor: | redrum |
| Aufgabe | Gegeben ist der Trägheitstensor [mm] H=\begin{pmatrix}
4 & -\wurzel{7} & 0 \\
-\wurzel{7} & 10 & 0 \\
0 & 0 & -10
\end{pmatrix} [/mm]
a) Bestimmen Sie seine Trägheitsmomente g (kann kein Lambda schreiben) bzgl. der Hauptträgheitsachsen [mm] \vec [/mm] x
b) Errechnen Sie die Hauptträgheitsachsen [mm] \vec [/mm] x |
Guten Abend,
folgenden Lösungsansatz habe ich gewählt:
[mm] det(A-λE)=\begin{vmatrix}
4-g & -\wurzel{7} & 0 \\
-\wurzel{7} & 10-g & 0 \\
0 & 0 & -10-g
\end{vmatrix} [/mm] =g³-4g²-107g+330
Ich hab leider keine Anhung wie in jetzt die Nullstellen (?) bestimmen soll, bzw. weiter verfahre. Kann mir jemand helfen?
b) Wenn die die drei Einzelwerte für Lambda bestimmen kann erhalte ich drei LGS, d.h. einen Eigenvektoren pro Eigenwert ist das korrekt?
Danke für Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:18 Do 29.11.2012 | | Autor: | redrum |
λ_1=3
λ_2=11 ∨ λ_3=-10
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:06 Fr 30.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, und du solltest die polynome nicht gleich ausmultiplizieren, oft - wie hier kann man einen Faktor (hier 10+g ausklammern.
Gruss leduart
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