Trägheitsmomente < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hi Leute, hab da mal ne kurze Frage!
Wie bestimme ich Trägheitsmomente von zusammengesetzten Körpern?
Angenommen ich hab ne Halbkugel, mit einem Trägheitsmoment von [mm] I_{HK} [/mm] und einen Zylinder mit selbem Radius und einem Trägheitsmoment von [mm] I_{Z} [/mm] (bezogen auf die jeweiligen Symmetrieachsen und der einfachheithalber mit homogener Dichter).
Jetzt will ich die beiden Köper zusammensetzten, unzwar auf die einfachste Weise, also Symmetrieachse auf Symmetrieachse.
Wie groß ist der Trägheitsmoment dieses neuen Körpers bezogen auf seine Symmetrieachse?
Etwa [mm] I_{HK}+I_{Z}? [/mm] Hätte ich erwartet, wegen Linearität des Integrals...
oder ist das etwas komplizierter?
Danke und schönen Gruß,
Bene
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Hallo!
Das ist richtig so.
Aber auch, wenn die Achse NICHT mit der Symmetrieachse zusammenfällt, bleibt es einfach. Wenn du als Drehachse eine Grade auf der Zylinderwand hast (parallel zur Symmetrieachse), so mußt du zu dem bekannten Trägheitsmoment für die Symmetrieachse nur noch r²M addieren, das ist Radius und Gesamtmasse. Das ist der Satz von Steiner.
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ok, danke für die schnelle Antwort...
Den Satz von Steiner kenne ich, mein Problem war eben nur die Zusammensetzung der Körper und ich wollte ein klares Beispiel haben.
Aber wenn das so einfach ist, dann ist ja alles klar
Danke nochmal!
lg, Bene
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