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Trägheitsmoment: einer Kreisscheibe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:25 So 27.03.2005
Autor: Sandra

Hallo!
Habe Probleme mit folgender Aufgabe, zwar keine Schulphysik mehr, aber vielleicht kann mir ja trotzdem jemand helfen:

Eine dünne, kreisförmige Scheibemit dem Radius R und der Masse M sei drehbar in einem Punkt A auf ihrem Umfang im Schwerefeld der Erde aufgehangen.

a) Zeigen Sie, dass das Trägheitsmoment der Kreisscheibe 3/2 M* R² ist.
b) Die Kreisscheibe werde um einen Winkel  [mm] \alpha [/mm] aus Ihrer Ruhelage ausgelenkt. Welches Drehmoment wirkt auf die Scheibe?
c) Stellen sie die Bewegungsgleichung bezüglich des Auslenkungswinkels  [mm] \alpha [/mm] auf.

zu a) Habe in meinem Physikbüchern nachgeschaut und für das Trägheitsmoment einer Kreisscheibe immer nur 1/2 * M * R² gefunden.

zu b) Drehmoment M= (L)'

Sandra
        
Bezug
Trägheitsmoment: Aufgabe a.) Steiner-Anteil
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 So 27.03.2005
Autor: Loddar

Hallo Sandra!


> Eine dünne, kreisförmige Scheibemit dem Radius R und der
> Masse M sei drehbar in einem Punkt A auf ihrem Umfang im
> Schwerefeld der Erde aufgehangen.
>  
> a) Zeigen Sie, dass das Trägheitsmoment der Kreisscheibe
> 3/2 M* R² ist.
>  
> zu a) Habe in meinem Physikbüchern nachgeschaut und für das
> Trägheitsmoment einer Kreisscheibe immer nur 1/2 * M * R²
> gefunden.

Das Trägheitsmoment, das Du in Deinem Physikbuch gefunden hast, bezieht sich ja auf den Schwerpunkt (= Mittelpunkt) der Kreisscheibe.

Da der Drehpunkt A und der Schwerpunkt M nicht identisch sind, mußt Du noch den sog. STEINER-Anteil berücksichtigen.

[guckstduhier] []Steiner-Regel


Formel:

[mm] $I_G [/mm] \ = \ [mm] I_0 [/mm] + [mm] m*a^2$ [/mm]

[mm] $I_G$ [/mm] : Gesamt-Trägheitsmoment
[mm] $I_0$ [/mm] : (Eigen-)Trägheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt
$a$ : Abstand des Bezugs- bzw. Drehpunktes vom Schwerpunkt.

Da der Drehpunkt $A$ auf dem Umfang der Kreisscheibe liegt, gilt: $a \ = \ R$ !!

Wenn Du das in die o.g. Formel einsetzt, erhältst Du auch schnell Dein gewünschtes Ergebnis.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Trägheitsmoment: Vielen Dank!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:31 Mo 28.03.2005
Autor: Sandra

War ja doch gar nicht so schwer ;-)
Bezug
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