matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegrieren und DifferenzierenTräger und Oberflächenmaß
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Integrieren und Differenzieren" - Träger und Oberflächenmaß
Träger und Oberflächenmaß < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrieren und Differenzieren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Träger und Oberflächenmaß: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:17 Fr 21.08.2015
Autor: Zoey_01

Aufgabe
Sei [mm] v \colon \mathds{R} \times \lbrack 0, \infty) \to \mathds{R} [/mm] eine glatte Funktion mit kompaktem Träger. Im Folgenden sei [mm] \Omega = \mathds{R} \times \left[0 , \infty \right)[/mm] und [mm]\partial \Omega = \mathds{R} \times \{ t=0 \}[/mm]. [mm]\sigma[/mm] bezeichnet das Oberflächenmaß auf dem Rand von [mm] \Omega[/mm].

[mm] \int_{\Omega} (u_t + f(u)_x)v dt dx = - \int_{\Omega} uv_t dt dx + \int_{\partial \Omega} uv \nu^t d\sigma(t) - \int_{\Omega} f(u)v_x dx dt + \int_{\partial \Omega} f(u)v \nu^x d\sigma(x) [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

ich bin mir nicht sicher, ob ich die Frage im richtigen Bereich stelle, aber da ich das erste mal damit in der numerischen PDGL Vorlesung Bekanntschaft gemacht habe, dachte ich das kann ja nicht ganz falsch sein. Also meine Frage:
Ich weiß was ich in der Anwendung mit einer Funktion mit kompaktem Träger mache (bei der Integration fallen die Randterme einfach weg) - was mir jedoch fehlt ist eine formale Definition dafür, wieso die eigentlich immer wegfallen. Ich integriere und streiche dann den Teil immer weg, aber wieso eigentlich konkret? Mir fehlt vermutlich ein grundsätzliches Verständnis vom "kompakten Träger". Ich weiß z.B. auch, dass bei meiner Aufgabe aufgrund des Normalenvektors (0,-1) das erste Integral aus dσ(x)=-1dx wird, aber ich brauche irgendwie eine Definition/Erläuterung, mit der ich wirklich nachweisen kann, wieso ich das so machen darf. Vielleicht kann mir da ja jemand helfen :)

Außerdem würde ich mich auch über eine Definition oder genauen Erläuterung vom Oberflächenmaß ( d sigma(x)) freuen. Auch das wurde bei uns in der Vorlesung eingeführt und sigma macht wohl etwas mit den Einträgen des Normalenvektors, so dass wir im einfachsten Fall immer 1 oder 0 rausbekommen. Aber was genau ist das Oberflächenmaß?

Ich würde mich über Hilfe freuen :)

Liebe Grüße
Zoey



        
Bezug
Träger und Oberflächenmaß: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Sa 29.08.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrieren und Differenzieren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]