Totales differential einer Fkt < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 Mi 23.01.2013 | | Autor: | Mc_pimf |
| Aufgabe | Bestimmen sie das Totale Differential der Funktion:
R(R1,R2) = 1/ ((1/R1)+(1/R2)) |
Hallo an alle! kann mir jemand hierbei helfen?
Ich verstehe noch nicht einmal den Ansatz in der Formelsammlung, Kann mir jemand sagen wie man da Prinzipiell vorgeht?
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> Bestimmen sie das Totale Differential der Funktion:
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> R(R1,R2) = 1/ ((1/R1)+(1/R2))
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> Hallo an alle! kann mir jemand hierbei helfen?
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> Ich verstehe noch nicht einmal den Ansatz in der
> Formelsammlung,
Hallo,
schade, daß Du uns nicht sagst, was in Deiner Formelsammlung steht.
Nun, ich denke mal, daß es irgendwie sowas ist:
Für eine Funktion ,die vonden beiden Variablen x und y abhängt, ist das totale Differential
[mm] {\rm d} [/mm] f = [mm] \frac{\partial f}{\partial x} \, \mathrm{d} [/mm] x + [mm] \frac{\partial f}{\partial y} \,\mathrm{d} [/mm] y [mm] \,. [/mm]
Deine Funktion ist die Funktion R, welche von den beiden Variablen [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2 [/mm] abhängt.
Leite die Funktion partiell nach [mm] R_1 [/mm] ab,
leite sie partielle nach [mm] R_2 [/mm] ab,
und dann schreibst Du einfach
dR=(part. Ableitung nach [mm] R_1)*dR_1 [/mm] + (part. Ableitung nach [mm] R_2)*dR_2.
[/mm]
LG Angela
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Hallo Mc_Pimf,
ganz allgemein ist das totale Differential wie folgt definiert:
Sei f eine Funktion von n unabhängigen Variablen [mm] x_i, [/mm] dann ist das totale Differential
[mm] {\rm d}f:=\frac{\partial f}{\partial x_i}{\rm d}x^i,\ i=1,\ldots,n
[/mm]
Gerade in der theoretischen Physik spielt es eine wichtige Rolle.
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