Total inelastischer Stoß < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Do 22.11.2012 | | Autor: | Phil92 |
Hallo,
habe folgende Aufgabe:
Zwei sich entgegenkommende Autos krachen ineinander. Dabei verhalten sich die beiden Massen nach dem Stoß wie eine Gesamtmasse. Diese Gesamtmasse wird nun um weitere 5 Meter in eine der beiden Richtungen geschoben.
Gegeben:
m1 = 1200 kg
m2 = 800 kg
v2 = 10 m/2
Reibkoeffizient zwischen Rädern und Fahrbahn = 0,8
Gesucht:
v1 = ?
Mein Ansatz: Formel für den total inelastischen Stoß:
v* = [mm] \bruch{m1*v1 + m2*v2}{m1+m2}
[/mm]
wobei v* die Geschwindigkeit (der Gesamtmasse) nach dem Stoß darstellt. Auf jeden Fal ist v* [mm] \not= [/mm] 0.
Wie rechne ich nun weiter? Ich brauche ja v*, um daraus v1 ableiten zu können. Ich muss also irgendwie den Reibkoeffizient und die 5M in eine Formel bringen, damit ich daraus v* berechnen kann. Aber mir fällt nicht ein, wie ich das machen soll.
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Hallo Phil,
der Anfang ist doch schonmal gut.
> Zwei sich entgegenkommende Autos
Genauer wäre: zwei einander entgegenkommende Autos...
> krachen ineinander. Dabei
> verhalten sich die beiden Massen nach dem Stoß wie eine
> Gesamtmasse. Diese Gesamtmasse wird nun um weitere 5 Meter
> in eine der beiden Richtungen geschoben.
>
> Gegeben:
>
> m1 = 1200 kg
> m2 = 800 kg
> v2 = 10 m/2
> Reibkoeffizient zwischen Rädern und Fahrbahn = 0,8
>
> Gesucht:
>
> v1 = ?
>
> Mein Ansatz: Formel für den total inelastischen Stoß:
>
> v* = [mm]\bruch{m1*v1 + m2*v2}{m1+m2}[/mm]
>
> wobei v* die Geschwindigkeit (der Gesamtmasse) nach dem
> Stoß darstellt. Auf jeden Fal ist v* [mm]\not=[/mm] 0.
>
> Wie rechne ich nun weiter? Ich brauche ja v*, um daraus v1
> ableiten zu können. Ich muss also irgendwie den
> Reibkoeffizient und die 5M in eine Formel bringen, damit
> ich daraus v* berechnen kann. Aber mir fällt nicht ein,
> wie ich das machen soll.
Am Anfang der 5m hat die Gesamtmasse also die Geschwindigkeit v*. Die Reibkraft wirkt der Bewegung entgegen und ist aus Reibkoeffizient und Masse zu ermitteln. Zugleich gilt F=m*a. Daraus kannst Du also nun die Bremsverzögerung ermitteln.
Der Rest ergibt sich dann aus den gängigen Bewegungsgleichungen.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:25 Fr 23.11.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
da sich die 2 Autoe entgegen fahren, muss in deiner Gl. für v* eine Der geschwindigkeiten negativ sein.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:42 Fr 23.11.2012 | | Autor: | Phil92 |
Ich habe nun:
[mm] F_{R} [/mm] = [mm] 0,8*F_{N}
[/mm]
[mm] F_{R} [/mm] = 0,8*m*a
[mm] F_{R} [/mm] = [mm] 0,8*2000kg*9,81\bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
[mm] F_{R} [/mm] = 15696 N
Das heißt ja, dass die Kraft, welche die Gesamtmasse nun noch 5 Meter weiter bewegt, dieser Reibungskraft entegegngesetzt wirken und auch größer sein muss. Wie ermittel ich daraus jetzt v* ? Mit den allgemein bekannten Formeln v = a*t und s= [mm] \bruch{1}{2}*a*t^{2} [/mm] ?
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Hallo Phil,
hier ist es besser, nicht ganz fertig auszurechnen.
> Ich habe nun:
>
> [mm]F_{R}[/mm] = [mm]0,8*F_{N}[/mm]
>
> [mm]F_{R}[/mm] = 0,8*m*a
> [mm]F_{R}[/mm] = [mm]0,8*2000kg*9,81\bruch{m}{s^{2}}[/mm]
> [mm]F_{R}[/mm] = 15696 N
Vor allem kannst Du hier direkt die Bremsverzögerung ablesen. Ich würde sie (wie leduart schon bemerkte) negativ ansetzen. Dann beträgt sie $a=-0,8*g$ und ist bis zum Stillstand der beiden Massen konstant.
> Das heißt ja, dass die Kraft, welche die Gesamtmasse nun
> noch 5 Meter weiter bewegt, dieser Reibungskraft
> entegegngesetzt wirken und auch größer sein muss.
Ja, aber diese Kraft brauchen wir hier nicht.
> Wie
> ermittel ich daraus jetzt v* ? Mit den allgemein bekannten
> Formeln v = a*t und s= [mm]\bruch{1}{2}*a*t^{2}[/mm] ?
Ja.
Wenn der Index 0 für den Zeitpunkt des Zusammenstoßes steht und der Index 1 für den Zeitpunkt, an dem Stillstand erreicht ist, dann gilt doch folgendes:
[mm] t_0=0, s_0=0, v_0=v^{\star}
[/mm]
[mm] $v_1=v^{\star}+a*t_1=0, [/mm] a=-0,8*g$
[mm] s_1=\bruch{1}{2}a*{t_1}^2=5m
[/mm]
Daraus kannst Du nun alle fehlenden Größen bestimmen, nämlich [mm] t_1 [/mm] und [mm] v_0.
[/mm]
Grüße
reverend
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