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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 So 26.06.2011 | | Autor: | tetris |
| Aufgabe | Zwei kreisrunde Vollwellen aus Stahl der Längen 𝑎 und 𝑏 liegen auf einer Achse. Die dünnere Welle ist in Punkt A und die dickere Welle ist in Punkt B fest eingespannt. Der Durchmesser der dickeren Welle ist doppelt so groß wie der Durchmesser der dünneren Welle. Der Abstand der Punkte A und B beträgt (𝑎+𝑏), so dass die beiden Wellen sich gerade berühren. Im Ausgangszustand sind sie aber nicht miteinander verbunden sondern frei gegeneinander verdrehbar.
Gegeben: 𝑎=100 𝑚𝑚, 𝑏=120 𝑚𝑚, 𝜇=0,3 und 𝐸=210.000 𝑁/𝑚𝑚²
a) An der dünneren Welle ist am freien Ende ein Zeiger angebracht. Im Ausgangszustand zeigt er senkrecht nach oben. Wird an dieser Stelle ein Torsionsmoment von 𝑀𝑡=145 𝑁𝑚 eingeleitet, verdreht sich die dünne Welle um 𝛼=10°. Bestimmen Sie den Durchmesser der dünneren Welle! |
Hallo,
im Grunde finde ich die Aufgabe nicht schwer, meine nur, dass ich noch G (das Schubmodul benötige), oder halt eine Angabe fehlt?!?
Ich kann ja über diese Formel auf den Durchmesser kommen:
[mm] \phi =\bruch{M_{t}\*l}{G\*I_{t}}
[/mm]
auf [mm] I_{t} [/mm] kann ich ja über [mm] I_{t}=\bruch{\pi\*d^{4}}{32} [/mm] kommen
dann schön nach d umstellen und Werte einsetzen. Nur fehlt mir ja G. Gibt es eine andere Möglichkeit die Aufgabe zu lösen?
Das Ergebnis soll angeblich d=10,12mm sein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 So 26.06.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo tetris!
Du hast doch die Materialangabe "Stahl" in der Aufgabenstellung. Damit ergibt sich auch der Schubmodul mit [mm]G_\text{Stahl}} \ \approx \ 81.000 \ \tfrac{\text{MN}}{\text{m}^2}[/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 So 26.06.2011 | | Autor: | tetris |
Okay,
Danke.
Dann wundert mich allerdings warum das E-Modul gegeben ist. Trotzdem vielen Dank:)
Gruß
tetris
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