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Hallo,
ich habe noch nicht ganz verstandenet, wie man Logarithmusfunktionen ableitet..
mir ist bekannt dass die Ableitung von ln(x) = 1:x ist..
aber das hilft mir auch nicht..
Hat irgendwer gute Links dazu, oder kann mir jemand das anhand dieses Beispiels erklären?
f(x) = [mm] ln(1+x^{2})
[/mm]
Das kann ich ja jetzt noch mit den Logarithmengesetzen umschreiben:
f(x) = ln(1) * [mm] ln(x^{2})
[/mm]
Doch wie komme ich auf die erste Ableitung?
Lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo JamesBlunt,
hier geht es wohl eher um die Kettenregel.
> ich habe noch nicht ganz verstandenet, wie man
> Logarithmusfunktionen ableitet..
>
> mir ist bekannt dass die Ableitung von ln(x) = 1:x ist..
Dann weißt Du dazu eigentlich schon alles, was man wissen muss, um auch komplizierte Funktionen, die den Logarithmus beinhalten, abzuleiten.
> aber das hilft mir auch nicht..
> Hat irgendwer gute Links dazu, oder kann mir jemand das
> anhand dieses Beispiels erklären?
Besser am Beispiel:
> f(x) = [mm]ln(1+x^{2})[/mm]
>
> Das kann ich ja jetzt noch mit den Logarithmengesetzen
> umschreiben:
>
> f(x) = ln(1) * [mm]ln(x^{2})[/mm]
Autsch. Das geht gar nicht.
Das folgt keinem der  Logarithmusgesetze.
> Doch wie komme ich auf die erste Ableitung?
Indem Du die Kettenregel anwendest.
Hier ist [mm] h(x)=1+x^2 [/mm] und [mm] g(h)=\ln{h}.
[/mm]
Grüße
reverend
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ah okay danke schonmal, aber wo kommt daas ln(h) her- für g(x) ?
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 Sa 10.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei verketteten Funktionen gibts keine Vereinbarung, wie die innere heisst. in einer Schule immer g/x) in ner anderen h(x) in ner dritten u(x) usw
du hast [mm] f(x)=ln(1+x^2) [/mm] jetzt kannst du [mm] 1+x^2=g(x) [/mm] oder [mm] 1+x^2=u(x) [/mm] oder tausend andere namen nehmen.
Immer gilt f'=''(g)*g' f'=f'(u)*u' usw.
namen sind Schall und Rauch
Gruss leduart
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