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Hi leutz,
Ich habe eine kleine Aufgabe, die ziemlich einfach ist aber für mich im moment zu hoch erscheint. entweder ich habe falsch gerechnet oder die falsche formel benutzt.wär super wenn einer der es blickt mir die aufgabe lösen könnte. am besten mit erklären 
also die aufgabe ist wie folgt:
für den kauf eines autos wird ein kredit von 20.000 aufgenommen. als monatliche rate können höchstens 700 euro aufgebracht werden. die verzinsung erfolgt monatlich mit 0,85 %. was ergibt sich als laufzeit des kredits?
danke schon mal im voraus an euch.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 So 20.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> für den kauf eines autos wird ein kredit von 20.000
> aufgenommen. als monatliche rate können höchstens 700 euro
> aufgebracht werden. die verzinsung erfolgt monatlich mit
> 0,85 %. was ergibt sich als laufzeit des kredits?
>
monatlicher Zinssatz = 0,85 %
Jährlicher Zinssatz = [mm] 1,0085^{12}-1 [/mm] = 0,1069 = 10,69 % p.a.
Jährliche Ersatzrente (nachschüssig) = 700*[12+[mm]\bruch{0,1069}{2}*(12-1)][/mm] = 8.811,57
Ansatz:
[mm] 20.000*1,1069^n [/mm] -8.811,57*[mm]\bruch{1,1069^n -1}{1,1069-1}= 0[/mm]
n = 2,736
Welchen Ansatz hast du? Welche Lösung hast du?
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hi,
danke für deine antwort.
ich habe in meiner tilgungsrechnungformelsammlung nachgeschaut und dann dies versucht:
700 = (20000 * [mm] 1,0085^n) [/mm] * [mm] (q-1/(q^n) [/mm] - 1)
und dann versucht nach n aufzulösen. 32,9(monate) sollte die lösung sein, ich hab aber irgendwas beim auflösen falsch gemacht glaub ich. oder kann ich den ansatz nicht nehmen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Mo 21.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo tonymontana,
2,736 Jahre = 32,832 Monate.
Folgende Formel kannst du auch anwenden, dann bekommst du das Ergebnis gleich in Monaten:
n = [mm]\bruch{In\bruch{-700}{20.000*0,0085-700}}{In (1+0,0085)}[/mm]
n = 32,868
Falls du noch Fragen hast, dann melde dich bitte. Vielleicht kann ich sie dir beantworten.
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hey,
danke. wie kamst du jetzt auf diese formel?
<hi,
<danke für deine antwort.
<ich habe in meiner tilgungsrechnungformelsammlung nachgeschaut und <dann dies versucht:
<700 = (20000 * [mm] 1,0085^n) [/mm] * [mm] (q-1/(q^n) [/mm] - 1)
<und dann versucht nach n aufzulösen. 32,9(monate) sollte die lösung <sein, ich hab aber irgendwas beim auflösen falsch gemacht glaub ich. <oder kann ich den ansatz nicht nehmen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 05:15 Di 22.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo tonymontana,
> <ich habe in meiner tilgungsrechnungformelsammlung
> nachgeschaut und <dann dies versucht:
>
> <700 = (20000 * [mm]1,0085^n)[/mm] * [mm](q-1/(q^n)[/mm] - 1)
>
> <und dann versucht nach n aufzulösen. 32,9(monate) sollte
> die lösung <sein, ich hab aber irgendwas beim auflösen
> falsch gemacht glaub ich. <oder kann ich den ansatz nicht
> nehmen?
>
mit dieser Formel komme ich nicht klar. Deine Formel müsste jedoch auch stimmen. Bei der Auflösung habe ich aber Schwierigkeiten.
Nimm doch die Formel für Kapitalaufbau und -verzehr (die sog. Sparkassenformel):
[mm] 20.000*1,0085^n [/mm] -700*[mm]\bruch{1,0085^n -1}{1,0085-1}[/mm] = 0
n = 32,868 Monate
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